吴正宪数学教学学习笔记之二十一（1122）
今天谈谈新的策略：回到起点，对接经验。
对小学生来说，数学学习在一定程度上需要处理好“昨天、今天和明天”的关系，了解自己已经学了什么，找准今天学习的认知起点，为明天的学习做好铺垫。这是学生从已知出发，把新旧知识巧妙对接，进而类比和迁移的过程。
先看案例及解析——怎样搭配？
教学“搭配问题”时，研究完两件上衣和三条裤子的搭配问题后，吴老师变换了新情境，让所学知识与新情境对接，这个过程是类比的过程。
师：刚才我们一起研究了“穿衣”的问题，能不能把它变成“吃饭”的问题呢？我们把上衣换成豆浆、牛，把下衣换成包子、面包、蒸饺。一种主食和一种副食搭配，有多少种不同的吃法？
生：还是六种。衣服换成了吃饭，一个稀的配一个干的，同样的道理。
师：吃饭的问题没难住你们，你们还想研究点什么？
生：走路的问题行吗？
生：换汤不换药。
师：什么意思呀？快给大家说一说。
生：这两道题表面上看不一样，但是道理一样。
师：真是一个会学习的孩子！从表面现象看到了问题的本质。
师：张小东同学每天都要路过一个图书馆，我们用字母A来表示小东同学的家，用字母B来表示学校。从家到图书馆有三条路，这三条路可以怎样表示？
生：可以用1、2、3来表示。(师标注)
师：从图书馆到学校也有三条路，可以怎样表示？
生1:可以用4、5、6表示。
生2:用4、5、6表示不好，不容易与前面的路区分，应该用a、b、c。
吴老师让学生用自己的方法进行表达，适时引导学生之间的交流，进而将问题扩展到走路，将表示方法简化为1、2、3和a、b、c。搭配问题是一个乘法模型。吴老师从衣服的搭配人手，扩展到吃饭、走路，在这一连串常见的生活事件中，学生悟出了“换汤不换药”，也就是“变中抓不变”的思想，透过现象看到了问题的本质。这样的过程沟通了所学知识与现实生活的联系，也是模型思想建立的过程，渗透了数学的基本思想；除此之外，教师还不断唤醒学生的符号意识，让学生体会到了符号的价值。
经验的建立和运用是一个动态的、不断积累、不断调整和丰富发展的过程，这也是人的内在素质和能力提高的过程。这个过程仅仅停留在模仿阶段是不能实现的。任何学习都是在先前经验基础上的主动建构，这种建构的结果又会带来经验系统的变化，在这种螺旋上升的发展过程中，学生的经验得以进一步诠释和应用，学习的质量也进一步提高。
