一、唤醒经验，引入计数单位
师：同学们，我们在认识数的时候，经常借助一个工具——（计数器）。在个位上拨一颗珠子表示？（1个一），两颗呢？……（10个一）10个一该怎么办？（满十进一，变成1个十）师生共同回顾十位、百位、千位、万位上的计数方法，梳理出“10个一是1个十，10个十是1个百……”的十进制计数法则。在不同数位上各拨3颗珠子，引导学生理解：同一数字在不同数位上表示的大小不同。边说边板书：
师：通过数数，你发现了什么？生：满十进一；同一颗珠子在不同数位上表示的大小不一样。
师：也就是说，一个数的大小是由它所在的数位和计数单位决定的。（板书：数位、计数单位）师：我们之前还认识了分数，谁能说说分数是怎么来的？在什么情况下会用到分数？
师：大家说得非常好。今天我们将继续认识一种新的数。
【设计意图】数源于数，在数数中感受数是计数单位的不断累加。本环节从学生已有的整数计数经验出发，通过计数器这一核心学具，在边拨边数中直观感知“满十进一”计数法则。具体而言，当个位上的珠子逐颗增加，计数单位“一”就会不断累积；当满十时，就需要向十位进一，此时十位上的每一颗珠子代表的是计数单位“十”的累加。通过这样的具身体验，学生能够清晰理解：相同数量的珠子处于不同数位时，所表示的数值大小完全不同，从而深入体会位值制的含义与十进制计数法的基本原理，为后续引出小数的学习需求做铺垫。
二、分层探究，理解计数单位
师：老师带来了四条彩带，只知道红色彩带长1米，另外三条彩带不知道各是多少米，想请同学们帮忙测量，测出它们的长度，你们能完成任务吗？
1. 第一层探究：不足1米的数（零点几）
师：咱们不妨先从黄色和蓝色彩带开始研究。
出示活动要求：
1.说：在测量时遇到了什么困难？
2.议：你们是怎么解决的？（同桌两人合作探究，教师进行巡视指导，随后小组上台汇报。）（1）交流黄色彩带长度，认识0.1米
生1：黄色彩带的长度一眼就能看出来不到1米，我们可以把1米平均分成10份，量出了黄色彩带的长度是1分米。
生2：1分米还可以表示为0.1米。师：没错，0.1米是我们要认识的新的数，我们称它为——（板书：小数）。再回顾一下，0.1米表示什么？
生2：表示把1米平均分成10份，取其中的1份，
师：为什么想到要把1米平均分成10份？不分行不行？
生：因为黄色彩带不足1米，不分的话就没有办法表示出是多少米。
师：为什么要平均分成10份呢？
生：根据米和分米的关系，1米=10分米，所以要把1米平均分成10份。
（2）交流蓝色彩带长度，认识0.6米生1：蓝色彩带长度也不到1米，我们可以把1米平均分成10份，蓝色彩带有这样的6份，也就是6分米，
师：0.6米里真的有6个0.1米吗？让我们一起数一数：这是一个0.1米，二个0.1米......六个0.1米，确实有6个0.1米。
（3）对比小结，认识零点几的小数
生1：彩带长度都不足1米，已经不能用整数表示了，都需要将1米继续细分才能表示出来。
生2：把1米平均分成10份，其中的几份既可以用分数表示，也可以用小数表示。
生3：我发现了十分之几就是零点几。师：你还能在米尺上找到其他零点几米吗？生：0.2米、0.3米、0.4米……
师：0.4米里有几个0.1米呢？我们一起数数看。生：1个0.1、2个0.1、3个0.1、4个0.1。
【设计意图】本环节创设了“测量彩带”的真实任务，学生使用的测量工具是1米长的纸带，是一把没有刻度的米尺，在测量中会遇到困境：不够1米，而结果又要用“米”来作单位，整数不够用该怎么办呢？根据已经学习过的分数经验，学生立马就想到可以把1米平均分成10份，用分数表示黄色彩带的长度。有一部分学生已经对小数有了一些认识，会想到用小数来表示。整个研究活动中，学生经历了从具体操作到抽象概括的过程，最终抽象出“十分之几就是零点几，零点几就表示十分之几”的含义，将分数与小数进行深度勾连。体现了具身认知理论下让学生在做中学，在解决问题的过程中获得真切的感悟。
2. 第二层探究：超过1米的数（几点几）
师：绿色彩带的长是多少米呢？同桌合作，试着测量解决。小组讨论，全班汇报。
生1：长度超过了1米，先量出1米部分，再测量剩下部分，剩下的部分是3分米。用“米”作单位的话，把1米长的红色彩带平均分成10份，绿色彩带剩下的部分占3份，也就是0.3米，1米和0.3米合起来就是1.3米。
师：1.3米是什么意思？
生1：1.3米就是1米3分米。生2：1.3比1大，多了0.3。
生3：1.3里有13个0.1。
师：一起数数看，1.3米里到底有多少个0.1米？
生2：1米里面有10个0.1米，10个0.1和3个0.1合起来是13个0.1。
师：当彩带不满1米时，要将1米平均分成10份。怎么现在彩带超出1米，还要再将1米平均分成10份呢？
生：只要不是整米数，最后不满1米的部分都需要把1米平均分成10份来测量，这样才能精确表示长度。
3. 整体对比，突出计数单位
师：比较一下零点几的小数和超过1的小数，你有什么想说的？
生1：不足1米，就不能用整数表示，需要继续平均分。
生2：每个小数里都藏着0.1，比如0.6里有6个0.1，1.3里有13个0.1。
师：说得真好！0.1就是小数的计数单位。
生3：不足1米的写成零点几，超出1米的写成几点几。
【设计意图】通过测量“超过1米”的彩带，将学生的思维推向深处，打破了“小数一定小于1”的迷思，完善了对小数的认识。学生通过先量出整米数，再对“剩余部分”进行十等分的策略，自然地将整数部分与小数部分合起来表示一个数。教师紧扣“1.3米里面有多少个0.1米？”这一核心问题，引导学生将1米转化为10个0.1米，再与3个0.1米合并，从计数单位累加的角度理解小数的构成。通过“零点几的小数和超过1的小数”这一层次的对比，主要想帮助学生理解两点：首先，无论长度是否达到或超出1米，均需要通过“分一分”的方法进一步解决；其次，每个小数里都藏着0.1，感受0.1是小数的计数单位。
三、打通隔阂，关联计数单位
1. 在计数器上生成“十分位”
师：再回到课的一开始，我们用计数器拨出了整数。现在，你能用这个计数器拨出0.1吗？
生：不能，因为在这个计数器上拨一颗数珠，表示出的数最小是1。
师：那可以怎么办呢？
生1：需要在个位的右边添一个新的数位，用来表示0.1。
师：为什么是在个位的右边添一个新的数位？
生1：因为0.1比1小，把1平均分成10份，其中的1份表示0.1。
生2：从左往右，表示的数越来越小。师：也就是计数单位越来越小。个位的下一个数位叫“十分位”，猜一猜为什么叫“十分位”？
生：因为是把1平均分成10份，1份就是，它所在的位置就叫十分位。
师：（增加十分位后）现在在十分位上拨一颗数珠，表示的数就是0.1。
让我们一起来拨珠数数：在十分位上拨1颗珠是0.1，再拨1颗是0.2，0.3......0.9。再拨1颗呢？（10个0.1是1，满十进一，向个位进1）。
师：小数和整数一样，也是满十进一。
【设计意图】本环节承接并呼应了上课伊始回顾整数、分数的环节，教师提出“能用这个计数器拨出0.1吗？”的挑战性问题，直接引发学生的认知冲突和创造欲望。学生基于“从左往右，计数单位越来越小”的已有推理，提出“在个位右边添一个新数位”的解决方案，教师顺势引出“十分位”，打破了原来的位值体系，延伸了新的数位。在拨珠数数过程中，从0.1数到0.9，再满十进一，学生直观地体验到小数与整数一样，都是“满十进一”的计数法则，将具体操作经验上升为对十进制数系一致性的理性认识。
2.整体建构，感悟一致性
师：现在，我们认识了整数、分数和小数，它们有什么共同的地方？
生1：都是“数”出来的：几个一、几个十、几个0.1……
生2：每一位满十都要向前一位进一。
生3：也就是满十进一。
生4：比较整数、小数、分数时，都要转化成相同的计数单位，实际上就是比较计数单位的个数。
师：瞧！所有的数，都是计数单位个数的累加，计数单位在数的认识中非常重要，今后我们还会进一步与它交流。
【设计意图】整数、分数与小数在概念上都具有一致性，其共性可归纳为两点：首先，它们都是对现实数量或数量关系的抽象；其次，这些数的意义都能从计数单位以及单位个数的角度加以阐释。在课堂的最后，引导学生站在整体视角进行回顾与反思，是形成结构化认知的关键。教师通过“整数、分数和小数有什么共同的地方？”这一开放性问题，促使学生进行深度思考，进行自主梳理、对比和提炼。学生的回答非常丰富，比如“都是满十进一”“都能看成几个计数单位”“比大小要看计数单位”清晰地表明，他们已经开始从“计数单位”这一核心概念的高度，整体认识数的领域，初步感受数概念的本质。
