教材中分数乘法分为分数乘整数、个数乘分数,两个步骤。我们教学时,可以分为三个步骤来进行。首先是分数乘整数,分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,都是求几个相同分数的和的简便运算,或者说求第一个数的几倍是多少。教学的思路是通过意义理解算理,再通过算理总结算法。第二步是一个数乘分数,一个数乘分数的意义,归根到底还是聚焦在分数“率”的意义上。比如5乘2/3就是求5的2/3是多少;3/4乘2/3,就是求3/4的2/3是多少,也可以说是求3/4的2/3倍是多少。在学习一个数乘分数时,建议慎用生活中的情境,而是用数学情境。什么是数学情境呢?比如3/4乘2/3,就是先画出一张纸,再涂色出一张纸的3/4,此时涂色部分是3/4张纸。接着再表示3/4张纸的2/3,就是把3/4张纸平均分成三份,再在其中的两份进行第二次涂色。涂过两次颜色的是6/12张纸,所以3/4乘2/3等于6/12。以上这个情境就是数学情境。它与生活情境的不同,就在于这样的情境生活中很难遇到,只是在数学学习的过程中,我们为了学习某个数学知识而创造的情境。它也是情境,只是生活中很难找到这样的情境,它是我们老师,为了某个数学知识的学习,而创造出来的情境。
以上两个步骤完成以后,我们就进行第三个步骤。第三个步骤的主要目的是把分数乘整数,与一个数乘分数统一起来。统一成:凡是分数乘法,说到底跟整数乘法是一致的,具有一致性,都是求一个数的多少倍是多少。比如2×5就是求2的5倍是多少,0.25乘3/4就是求0.25的3/4倍是多少,3/4乘2/3就是求3/4的2/3倍是多少……这样就把分数乘法与整数乘法,甚至小数乘法的意义都统一起来。
学习了分数乘法的计算以后,接着是学习分数乘法计算的应用。在分数乘法的应用中,注意以下几点。一是总结出:单位“1”乘倍数等于倍数量。这个公式是往后我们学习有关分数应用题,无论是分数乘法还是分数除法,都必须把握的公式,我们把它叫做“母公式”。二是在进行分数乘法应用题教学时,让学生圈出单位“1”、倍数量和倍数,并在解决问题的问号后面写上求什么,比如求倍数量,就在问号后面写上“求倍数量”。