题海战术有用吗?
作者在章首一问一答中,所持观点是大脑在解决比如像繁琐的数学计算时,练习是最有效的窍门之一,因为它减少了大脑活动需要的空间。其认知学原理是“没有充分的练习,你不可能精通任何脑力活。”
学习数学,先从小学说,小学一年级的20以内的加减法,孩子们理解了什么是加法和减法之后,老师们就会设计“口算天天练”,这是必要的练习;乘法口诀表“一一得一,一二得二……”,这不光要背,而且是要通过“口算天天练”练习;整数、小数、分数的四则运算,通过“计算天天练”练习。
初中的式子的运算也是这样,整式、分式的加减乘除四则运算;学了无理数之后,分母有理化也要通过练习熟练。我记得孩子上初中时,在无理数的运算时,老师每天下午到校后练习15道题,持续了十几天,效果非常好。
高中数学的一大问题就是计算不过关,很多同学会做做不对,那不是等于不会吗!
这让我很容易想到运动员,运动员想取得骄人的成绩,都是通过艰辛的训练取得的。大家可以想象那训练的场景,比如学校里的体育特长生,大家都见过吧,而那些国家运动员要想在全世界获得冠军,那更是付出更多。
生活中,比如切土豆丝吧,看着别人切的那么细,似乎也不难是吧,那就切切看,一切就不是那么回事了。刚开始几次,一定是精力高度集中,眼睛盯在这刀、这土豆上,那还切得老粗呢。经过一段时间的练习之后,不光技术提升了,而且还能一边切一边听书呢。“摆脱工作记忆的有限空间的第二个方法,是你让工作记忆中操纵信息的过程更有效率”。
小学学好了数的运算,为初中学习式的运算打下坚实基础;小学和初中的运算,又为高中数学做好了铺垫,在解题的繁琐的思路中,那些计算、因式分解等技能可以变得不假思索,都是自动化的过程了。“自动化过程耗时很短,你对自动化过程的组成毫不自知。”运动员训练、生活技能亦是如此。
反复练习,带来的第一个好处就是:加强基础技能,为学习更先进的技能做准备。