加法与乘法交换律不是“可以写出来”的
加法交换律
自然数的加法，其本源意义在于对两个具有有限基数且不相交的集合A和B作并集A∪B之后，A ∪B的基数是A的基数与B的基数之和。
这就是“数数”，A、B两堆石子，先数A堆的a颗，接着数B堆的b颗，最后的结果就是a＋b颗。
“数数”是最基本的数学活动之一，加法的本质就是“接着数”。
乘法交换律
不管是“2×7”还是“7×2”，都表示7个2相加，两个不同的乘法算式，表示的是同一个加法算式。推而广之，当a个b都是大于1的整数时，a×b和b×a都表示b个a的和，同时也都可以表示a个b的和。用这样的方法来给出两个数相乘的意义好像有问题。
乘法交换律只能说交换次序相乘之后其结果相同，没有说这两个过程相同。它的错误，正好像说一只羊和一头猪都重50KG，就说这只“羊”是一头“猪”，有悖常理。
像这样处理是有问题的，如：课标2011中第76页例5：教室里有6行座位，每行7个，教室里一共有多少个座位？这个例子可以引导学生理解教室中的座位数是6个7的和，可以写成：6×7或7×6。
这里座位的问题加一句话：用横着一行行数（7×6）和竖着一列列数（6×7）这两种方法计算座位的数目，结果相同。并将“可以写成：6×7或7×6”改写为“可以写成7×6”就行了。
1.根据现代学习心情学的研究，对加法、乘法的意义及其运算定律的理解，本源在于“数数”的操作活动。我们现在强调“四基”教学，“数数”操作活动理应放在突出位置，现行教材还可以进一步予以利用。
2.现行教材中的乘法意义解释，将2×7和7×2看作同一件事，混淆了两种不同的计算过程，使“乘法交换律”变得没有意义，缺乏科学性。应予以改正。
3.乘数、被乘数概念的过分强调，对日后的学习并无益处，反而与乘法交换律相冲突，故不宜恢复，仍应去掉。
4.恢复7个2相加写成2×7，读作2乘以7，符合国内外的习惯。
5.在学生刚开始学习乘法时，应将“7个2相加”与“2个7相加”区别开来，但说明二者结果相同，为以后学习乘法交换律作铺垫。
6.在二年级上册的学习中，将点子图用竖着数、横着数的“数数”活动来说明2×7=7×2是否歌词，需要教学实践的检验。
摘录《小学数学教材中的大道理》——核心概念的理解与呈现 P12-17
