数学家在前人工作的基础上工作，他们总是用自己的新建筑使前人的工作显得更加完满、更加巩固。
数学家总是在承认别人工作的基础上，添上自己的一页。
哲学家也在前人工作的基础上工作，但是他们总是要摧毁前人的建筑，用自己的工作证明别人是错的。
哲学家总是在批判别人观点的同时，写出自己的一页。
哲学在反复地破旧立新中生长。
数学在不断地建设中发展。
其结果，使数学成为像今天这样的由无数枝繁叶茂的大的森林。它拥有十多个大的分科：代数、数论、几何、拓扑、论、微分方程、泛函分析、计算方法、概率论、数理逻辑、运筹图论、模糊数学……这些分科又分为多达数百的分支。
数学的各部分是相互支持、相互联系的，由于发展迅速，而显出五光十色、气象万千。
数学不断地用新成果使自己壮大，不断地修改着、改组着自己的理论而生出新的分支，以致使人产生一种感觉：数学不是具有统一对象和统一方法的科学，而是一系列建立在局部的、相互之间有千丝万缕联系的精确确定的概念之上的学科。
