为理解而教  为未来而学

我将从：问题提出、问题假设、问题的理解、计划与实施，四个方面向大家汇报。

一、问题的提出：

1.之前，和学霸聊天，想从她哪里找寻一些学习的秘诀，她却说，那里是什么学霸，只是比别人的努力一些，老师讲的我背下来，就能考出分来，考什么就背什么，考什么就练什么。所以考的分还可以，考多少分决定于我记忆的长短，考完基本啥也没记住，都忘记了，没有理解，我只知死记硬背。

2.有些学生，在学习某一信息窗时，感觉做题都会，考某一单元能考80多分，可是一到最后期末就不及格了。的确，我们身边这样的学生还真不少，小学还不错，初中能跟上，到了高中考个30分、40分也变得很难了。为什么会出现这样的情况，小学经常怪粗心，究竟是不是粗心。

3.2021年1月以来，教育部相继出台文件，对加强中小学生手机、睡眠、读物、作业、体质管理等“五项管理”作出部署。

4.2021年 7月24日，中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》。这也就是现如今全国上下教育最大的热点。

所有信号表明，加强 “五项管理”特别是“作业管理”成为推动基础教育系统性改革的重要切口，如何在双减的背景下提质呢？这是一个艰巨而复杂的系统工程，必须追本溯源，就要找到这一问题的源头——课堂。如果没有理想的课堂作支撑，只在作业问题上求解减负命题，无异于缘木求鱼，治标不治本。

5. 2021年年底前将颁布实施《义务教育课程方案》和义务教育各学科课程标准。新课标如何落地？新课标怎么用，我们能不能为落实新课程标准打个前站，做个奠基。

二、问题的假设

为什么学霸只是感觉是自己记住了而已？为什么一些学生越学越差？一开始感觉会了，学的稍微一多，就串了，乱了，不会了呢？根据已有的教学经验，我认为是没有理解所学的知识。我们就来研究一下，是不是没有理解的原因。是不是理解了，这些问题就能得到缓解呢？

三、问题的理解

（一）理解是什么？

首先我们就要弄清理解是什么？查字典，我们知道理解就是知道，就是懂得，就是明白。有时，我们自己认为自己理解了，实则没有真正理解，如内卷化。

百科是这么说的：理解就是从道理上理解。也正应了，数学是讲道理的这句话。我想说理解就是顿悟，数学是悟出来的，不是讲出来，练出来的。

追求理解的教学设计中，将理解看作一个有别于知道的概念，为构成成熟的理解，形成了一个多侧面的视角，即理解的六侧面：包括：解释、阐明、应用、洞察、神入、自知。

什么才是理解呢？我们以青岛版五年级下册《公因数和最大公因数》为例，我们来进入理解的远航。

1会解释

“解释”，意思是在观察的基础上进行思考，合理地说明事物变化的原因，事物之间的联系，或者是事物发展的规律。

你能举例说明什么叫公因数，如何找？如何求最大公因数吗？为什么把这张长24厘米，宽18厘米的纸剪成整厘米数的正方形，剪完没有剩余，正方形的边长是几厘米，要用求公因数来解决呢？

为什么短除法求出来的是最大公因数？

学习公因数和最大公因数有什么用？

2会阐明

解释的是现象，阐明的是意义，是暗含的东西。

模型一，24个和18个方块，24个可以排成1行、2行、3行、4行、6行、8行、12行、24行，而18个可以排成1行、2行、3行、6行、9行、18行。24和18都可以排成1行、2行、3行、6行。1、2、3、6就是24和18的公因数，其中最多能排成6行，6就是这两个数的最大公因数。

通过这样的模型如果能阐明公因数和最大公因数的意义，就是理解了。

3.会应用

从生活中发现数学的应用或者从应用中找出对应的抽象出来的数学知识，去发现公因数与最大公因数的意义题目中的深刻含义。

4.会洞察

求最大公因数的方法有列举法、短除法、辗转相除法、更相减损法，它们的背后的本质是什么？

列举法和筛选法找最大公因数的方法是一一列举的应用，这种思想在小学阶段的应用是非常广泛的。好处是不重复、不遗漏。

分解质因数和短除法的本质是一样的，都是先分解质因数再提取公共的因数。因为短除法可以同时求，更简便。

更相减损术和辗转相除法一个用到了除，一个用到了减。

从算法思想上看，两者并没有本质上的区别，但是在计算过程中，如果遇到一个数很大，另一个数比较小的情况，可能要进行很多次减法才能达到一次除法的效果，相比之下，辗转相除法的时间复杂度稳定。

本质是两个数的公因数，也是两个数的差的及和的公因数。这两个数是M的倍数，这两个数的差也是M的倍数。

去掉相同的倍数后，剩下的也是这个数的倍数。

如果孩子们可以发现短除法的原理，为什么这样就可以求出最大公因数，为什么用左侧的因数乘起来？为什么要约到只有1和自己本身两个因数时为止。

5会神入

老师从学生角度去思考问题，学生从对方的角度思考问题。

6会自知

自己的方法有什么优点或缺点，有自知之明。

我们就可以从以上几个侧面来寻找学生理解的证据。也就是学生要做的。

（二）追求理解的教学设计又是什么样的呢？

1.理解性教学设计，注重学生的深度理解，可以提高学生参与程度的一种教学设计；同时也是一种以学习“结果”为出发点，来指导的教学设计。

2.理解性教学设计，是一种“逆向设计”的过程，这种逆向设计的过程，注重先制定评价标准，然后设计相关的教学活动。

3.理解性教学设计，创建的是一种螺旋学习结构，可以使学生运用所学的知识和技能，也可以让学生反思或者调整所学的知识和技能。

4.理解性教学设计，可以对所学知识的运用，和对所学知识的价值的仔细推敲，即为什么学生需要学习这些知识。

5.理解性教学设计，是一种具有挑战性的专业化的工作。理解性教学设计需要教师的自评，也需要教师对课堂实践教学的反思与调整。

四、计划与实施

为理解而教的路径，也就是追求教学评一致性的路径：

1.明确学习终点——去哪里

2.找到学习起点——在哪里

3.完成学习任务——怎么去

4.实施对标评价——“到哪里了”

本学期我们如何做？

课前备课：1在知识目标和理解目标的基础之上，加一个理解目标。为理解而教吗？这一节课，哪些需要学生理解？

2.设计时思考如何设计，能让学生深入理解。，理解的证据是什么？

上课时：我们去哪里？怎么去？到了吗？

要追求学生的理解，就要给学生创设悟的时间，悟的机会，练习的时间就会减少，这会不会影响学生的成绩，比如现在，我在教一年级的时候就有意地去让学生多理解，比如为什么3大于2呀？3+2=5呀？比如等号表示相等的关系呀，有一些我不想去告知他们，这就需要时间，可是一做题，你不多练习，他是真不会做题。如何让学生在理解的基础上拿该拿的分数，当然这也可能是一个伪命题，如果真正的理解了，有可能分数自然会来。