数量关系贯通整个小学阶段,各年级均有涉及,这里主要从以下几个方面进行阐述。
四则运算的基本数量关系,教材有关内容的编写有以下几个特点:第一,采用画图策略理解并分析数量关系。画图是学生应该掌握的一种解决问题的基本策略,通过画图能够把一些抽象的数学问题直观化,把一些复杂的问题简单化,包括线段图、集合图、示意图、树图等。第二、渗透数量关系模型,为后续内容的学习做铺垫。
数量关系模型加法模型和乘法模型,是《课标》中两类常见的数量关系,包括总量=分景+分量、总价=单价x数量,路程=速度x时间。各版本教材主要采用两种方式编排“常见的数量关系”的内容。基于生活呈现概念,有助于学生结合概念的意义探索数量关系模型。
估算,估算需要有现实背景,是在不需要算出精确结果时的一种问题解决方法。估算同样要对实际问题中的数量关系进行分析和判断,以便确定合适的估算单位和方法,估算的过程可以理解为是对数量关系理解和运用的过程。教材在编排上有以下几个特点:第一,结合具体情境呈现估算内容,使学生体会估算在解决实际问题中的作用和价值。第二,重在帮助学生理解估算策略和方法。第三,以通过估算检验运算结果合理性的方式呈现估算内容。
探索规律,数与代数领城中存在着大量的教学规律可供学生探索发现。教材在编排上有三个特点:第一、重视新旧知识之间的联系,引导学生探索运算规律。第二、设计了能引发学生动手操作的活动。第三,用适当形式概括、呈现规律。
等式的基本性质是小学数学所涉及的重要基本事实之一,教师在这部分内容的教学中,不力面地强调等式的性质只适用于左右两边都是数的等式,还要让学生明白等式性质是解简易方程的依据,两边可以是含有未知数的式子,且对于不等号也是立的,也就是“a>b,则a+c>b+c”