片段 1：
受等边三角形每个内角都是60°的影响，很多学生认为应该选择A，不过课堂上还是有人很坚决地认为是选择D。怎样让学生理解其中的道理呢？班里有个学生这样来说明：（用PPT画图画不准确）
他用这样的图示法，一下子让旋转后的图形变的具象化了，学生很直观地理解了这个三角形绕中心点旋转60°后不能与原图重合。其实，很多学生难以想象出旋转后的图形，主要是由于学习旋转时，总要找到一条和中心点关联的线段，而此图的中心点没有关联的线段，因此，学生就觉得无从下手了。其实，没有线可以自己创作出一条线来，这不也就正是几何学习中画辅助线的方法吗？看来，学以致用才是关键，只学不用，学到的也只是一些死知识，于学生的成长和发展而言，没有任何价值。
片段2：
由于是带回家做的，很多同学都能列出算式6×8÷2，可当我问到：为什么可以用这个算式求阴影部分的面积时，很多同学的回答也仅仅是6和8是三角形的底和高而已，再追问：既然是底和高，那就说明拼成的这个三角形是直角三角形，你怎么证明这个结论呢？很多学生就难以说清楚了，看来，根据提示，将阴影部分旋转拼合成一个大三角形，这一步多数学生都能完成。但是对拼合后的三角形的相关特征和数据，学生其实并不清楚，于是我就启发学生思考：
1.三角形AFE旋转之后和三角形EDC拼成了一个大三角形，你怎么确定EF和ED这两条边可以重合?
2.旋转后的大三角形是一个直角三角形，直角在哪里？你怎么确定这个角是一个直角？
对于第一个问题，学生根据“空白部分是一个正方形”这条信息比较容易就能说明；但第二个问题，学生只是说这个∠AEC是一个直角，却无法说明理由。其实对于这个结论，他们并不 i清楚其中的缘由，之所以说是直角，一方面是拼合之后只有这两个数据，所以不管是什么，就直接列式计算；另一方面也有一部分学生是看了参考答案，就直接默认这个三角形是直角三角形了。总之，对于此题，求出正确的答案固然是重要的，但是在求解的过程中，培养和发展学生的推理意识，应该会更重要。
课堂上，学生想到了：∠AEC是一个平角，用180°减正方形的一个直角，剩下的角是直角来说明；
还有个学生想到：根据三角形的内角和是180°，旋转之后∠A和∠C的和还是90°，因此剩下的那个角AEC就是90度。
第二种方法其实我并没有想到，而且这个方法学生也是受到前面一个错误回答的启发想到的。看来，在学生的交流中，可以碰撞出智慧的火花，学生在这种思辨、交流的过程中，不仅理解了问题的前因后果，也让他们体会到：做什么事，都不能仅凭感觉，而是要有根据，有道理，推理意识也就在不断的辨析和交流的过程中发展了起来。
