在小学数学面积单位的教学中，公顷与平方千米是学生认知上的一个难点，尤其是如何借助已有的公顷学习经验，自主建构平方千米的概念，更是课堂教学的关键所在。在本节课的设计与实施中，我尝试以“猜想—验证—明理”为主线，让学生在已有知识经验的支撑下，自然走进更大的面积单位，真正实现由学会到会学的转变。
教学伊始，我没有直接给出平方千米的定义，而是立足学生刚掌握的公顷知识，引导学生进行类比思考。学生已经明确1平方米对应边长1米的正方形，1公顷对应边长100米的正方形，在此基础上，他们很自然地联想到：更大的面积单位平方千米，应该对应边长1000米的正方形。这一猜想并非凭空而来，而是建立在对面积单位构成规律的理解之上，也让学生体会到数学知识之间的内在联系。
为了让抽象的边长1000米变得可感可知，我引导学生联系生活实际进行描述，操场跑道、校园周边的路程，都成为学生感知1千米的鲜活素材。闭上眼睛想象边长1000米的正方形区域，学生在直观感受中真切体会到平方千米的“大”，也为后续进率的理解做好铺垫。
在探究平方千米与公顷的进率时，我同样放手让学生自主推算。学生借助1公顷=10000平方米这一旧知，通过计算1000000平方米里包含多少个10000平方米，顺利得出1平方千米=100公顷的结论。更可贵的是，有学生用生活中钱的换算进行类比，把算理讲得通俗又透彻，让其他同学在轻松的氛围中理解了单位换算的本质。
整节课下来，学生不再是被动接受知识，而是以公顷的学习经验为支点，通过猜想、验证、说理，自主完成了平方千米概念的建构。这也让我深刻认识到，数学教学不应只关注结论的传递，更要重视知识间的迁移与方法的渗透。用好旧知这座“桥”，学生就能自己走到新知的彼岸，在主动探究中收获思维的成长，真正做到学有所思、学有所悟。
