上次我们知道了三角形的内角和,可我们仅仅是知道三角形的内角和,四边形的内角呵呵n边形的内角和你知道吗?这次我们就要一起来探索n边形的内角和。划走这篇论文的啥也没有,看完这篇论文的请她吃牛排
话不多说,我们马上开。老样子,第一部就是测量,他依旧有人为误差,而且有一个新的缺点,无法穷尽。所以被pass掉
第二个是平移和旋转,上次我们一起合办换得知了三角形的内角和是180度,可当他用在N边形的时候,好像有点行不通。也是一人为误差,二无法穷尽,三只适用于特殊角所以也被pass掉。
最后一个,我们之前一直没有用到的一种几何变换:分割。我们可以把一个n边形分割成三角形。1.顶点分割法,就是从n边形的任意一个顶点和别的顶点连接组成三角形。不过她夏琳的两个顶点右边,所以无法连接。然后我们就可以升到几个三角形,就将它乘以180度,就是这个N边形的内角和。我们也可以把它理解为他有n条边,减去两条边成180度。符号语言是(n—2)乘180度。
2.中心分割法。从n边形的中间找一个任意点,然后将别的顶点连接起来,分成三角形,但是终将会组成一个周角,所以需要减去360度。公式就是n乘180度—360度。我个人喜欢顶点风格法
还有一个老师没有讲到的球的方法,我不确定对不对那就是先将一个n边形,比如六边形,先将它用顶点为折痕所在的点,如果对折成了一个四边形,那么折痕的另一边,是不是也是四边形?360度加360度等于720度,路边形内角和也是720度,也可以另一种折法沿着顶点点将它折起来,折完之后是个五边形,折痕的另一边是个三角形,540度度加180度等于720度,我不知道适不适用于别的图形。