“乘法分配律”的一些教学实践：

情境：帮助奶茶店统计某一款奶茶一天的销售额。题目：某奶茶店的一款水果奶茶售价为15元/杯，这款奶茶上午卖出了25杯，下午卖出了75杯。这款水果茶一天的销售额是多少？

师：你能找到题目中的关键信息吗？

生：水果茶单价为15元/杯，卖出的数量分别是上午25杯，下午75杯。要求的是水果茶的总价。

师：你能想到哪个数量关系式？

生：数量×单价=总价

师：怎么列式？说说你的想法。

生：先算出这款奶茶卖出的总数量，再用总数量×单价=总价。列式为：（25＋75）×15师：还有其他的解决办法吗？

生：有，但是不简便。

师：说说你的想法。

生：先用上午卖出的数量乘以单价算出上午卖出的总价，再用下午卖出的数量乘以单价算出下午卖出的总价，最后相加，就是一天卖出的总价。列式为：25×15＋75×15

师：既然不好算，那我们就用计算器算一算，验证一下结果是否相同。（学生说一说用计算器算的步骤，一边说一边算，验证最终的结果是否与第一种方法的结果相同。）

小结：（25＋75）×15=25×15＋75×15。当有多种方法可以解决同一个问题时，我们可以选择更简便的一种方法去解决问题。

师：你还能用这样的方法进行简便计算吗？说说你的想法。出题：85×63＋37×85

（设计说明：此时，学生难以运用乘法分配律解决，重要的是引导学生给这些数字赋予情境和意义，让数字丰满起来。引导思考的方法：这个算式中……相当于奶茶的单价；上午卖出……杯，下午卖出……杯；本来要先算……[总数量、每个半天卖出的总价]；现在先算……会更简便。）

生：这个算式中“85”相当于奶茶的单价；上午卖出“63”杯，下午卖出“37”杯；本来要先算每个半天卖出的总价；现在先算卖出的总数量会更简便。所以，85×63＋37×85=（63+37）×85=100×85=8500

（设计说明：这个时候，学生定会发出感叹，这个奶茶的单价太贵了！是的，确实如此，太不合理了。但同时也要与学生明确，我们只是把题目中的数看成奶茶的单价和数量，有的时候，这个单价和数量并不那么合理，我们只是用奶茶的问题来理解和解决这样的问题，暂不考虑实际情况。）

用同样的方式来理解（4＋8）×25的拆分过程。这个算式中“25”相当于奶茶的单价；上午卖出“4”杯，下午卖出“8”杯；本来要先算卖出的总数量；现在先算每个半天卖出的总价会更简便。所以，（4＋8）×25=4×25＋8×25=100＋200=300

师：观察这些算式，你有什么发现？（可以引导学生用字母表示，数学语言表示出来有点难，需要逐步引导。）（a＋b）×c  ＝  a×c＋b×c

引导学生表达：这个算式中“c”相当于奶茶的单价；上午卖出“a”杯，下午卖出“b”杯；可以先算每个半天卖出的总价；也可以先算卖出的总数量。

哪中计算更简便就用哪种。

乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

（设计意图：用奶茶的情境作为范例，之后遇到的每个可以用乘法分配律简便计算的问题都按照课堂上所说的思考方式去想。光秃秃的数字，学生难以理解，但是赋予这个算式一个情境，丰满每个数字的意义，在具体的情境中去理解、运用，学生会更容易被代入新授例题中，也更容易接受和理解。即便在课后辅导学生时，也用同样的方式引导学生思考，与课堂学习方式一致，学习和辅导的效率也会更高。）

思考方法：这个算式中……相当于奶茶的单价；上午卖出……杯，下午卖出……杯；本来要先算……（总数量、每个半天卖出的总价）；现在需要先算……会更简便。

变式练习（1）48×99＋48，265×101－265（帮助学生理解，不仅仅是乘加可以，乘减也可以。）

（2）101×49，198×49（逐步变式，让学生体会到，样子虽然变了，方法依旧可以用。）

（3）25×24，125×48（乘法分配律与乘法结合律的灵活使用，避免学生捡了芝麻丢了西瓜。）

（4）167×2＋167×3＋167×5，28×225－2×225－6×225（5）39×8＋6×39－39×4（乘法分配律不仅仅存在于一个数分别乘以两个数，一个数分别乘以三个数、四个数，甚至更多的数字都可以，加减混合也是一样。方法相同，变化的只是因数的个数）