今天这个课题很新鲜。
书中张教授说到，把分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这个叫做分数的基本性质并不合理，“基本”在何处一直没有说明白。但是如果改成分数的相等性质，那么就把这个性质的内涵和特征揭示出来。
张教授的文章还提到了“分数相等性质”中蕴含的一个非常深刻的数学思想——等价类。
所谓等价类，就是用一个相等的准则，把彼此相等的对象归为一类同一类的对象，它们的本质是一样的，只是表示形式各不相同。
他强调现在提倡“四基”教学，要在数学思想方法上下功夫，这类比较深刻的高观点学生不懂，不影响做题，不影响考试，但是从培养数学素养的角度看，其思想境界就大不相同。专家上课与普通教师上课的区别就在于，他们对数学的感悟。
张教授还认为，射线定义的方法并不合适用来定义角，对于学生对角的理解没有起到帮助作用。
分数的相等性质和角的相等性质，虽然内容完全不同，但是数学思想方法一样。所以他建议可以用角的相等性质来帮助学生理解，即凡是顶点和两边互相重叠的角，彼此相等属于一个等价类。
巩子坤老师还提到一条直线，相对于另一条直线的倾斜角，才是角的本质。而由一点引出的两条线段构成的图形叫做角，并没有揭示角的本质。
最近工作室我指导学生预习的课题是四上的数学广角“沏茶问题”和“田忌赛马”，这是数学当中的一个重要思想——优化思想。
张教授和老师们的这段座谈给我最大的想法是，我们教师一定要从培养学生核心素养的角度出发，而不应该仅仅着眼于短期内的成绩。学生不懂这样的数学思想方法是不影响做题，也不影响考试，但是如果教师能把这样的思想方法渗透入平常的教学当中，那么学生的整个思想境界是大不相同的。
