地标性高考物理题详解~力电磁综合：2016年全国卷A题24

2016年全国卷A题24

24.（14分）如图，两固定的绝缘斜面倾角均为 $θ$ ，上沿相连。两细金属棒 $ab$ （仅标出 $a$ 端）和 $cd$ （仅标出 $c$ 端）长度均为 $L$ ，质量分别为 $2m$ 和 $m$ ；用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路 $abdca$ ，并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，使两金属棒水平。右斜面上存在匀强磁场，磁感应强度大小为 $B$ ，方向垂直于斜面向上。已知两根导线刚好不在磁场中，回路电阻为 $R$ ，两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为 $\mu$ ，重力加速度大小为 $g$ 。已知金属棒 $ab$ 匀速下滑。求∶

（1）作用在金属棒 $ad$ 上的安培力的大小；
（2）金属棒运动速度的大小；

【解答第1问】

金属棒匀速下滑，表明其受力平衡。

金属棒cd的受力分析

金属棒ab的受力分析

$mg\sin\theta+\mu mg\cos\theta= T_c$

$F_{安} + T_a + 2\mu mg \cos \theta = 2mg\sin\theta$

$T_c=T_a$

$F_{安} = 2mg\sin \theta -2\mu mg \cos \theta - mg\sin \theta - \mu mg \cos \theta$

$F_{安} = mg \sin\theta - 3\mu mg\cos\theta$

【解答第2问】

$F_{安}=IBL$

$I=\dfrac{{E}}{R}$

${E}=BLv$

$\dfrac{B^2L^2v}{R}= mg \sin\theta - 3\mu mg\cos\theta$

∴ 金属棒运动速度的大小 $v=\dfrac{mgR}{B^2L^2}(\sin\theta-3\mu\cos\theta)$

【提炼与提高】

这是比较典型的高考物理压轴题。涉及力、电、磁的多个公式和定律。

$\boxed{F_{安}=IBL}$

$\boxed{I=\dfrac{{E}}{R}}$

$\boxed{{E}=BLv}$

$\boxed{f=\mu F_{_N}}$

【易错点】

『摩擦力』并不是什么高端概念，却是高考命题人常用的一个坑。

（1）摩擦系数。

（2）弹性力。

（3）相对运动或运动趋势的方向。摩擦力总是阻碍相对运动的。所以，对摩擦力的方向一定要小心地分析。

【备考提示】

先写出基本的公式和定律，保证拿到过程分。

最后编辑于：2021.03.29 16:10:48

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