作者的观点非常明晰，就是让“深奥”的数学在普通教育中应用，他认为“数学，若想在普通教育中有作用，就必须经历一个严格的选择和适应的过程。”“必须直接而简练地探讨一些具有深远意义的一般概念。”“必须坚决把深奥性从这门学科的教育用途中根除。”这几个必须非常坚决，表述也非常清楚，也就是让学生能够通晓抽象思维，能够认识到它是如何用于特殊而具体的环境，应该知道怎样在合乎逻辑的调查研究中使用一般的方法。也就是学以致用，如果学生死记硬背记住了，而不会用，那么学习的意义何在，这不就是以填鸭式给学生硬塞“呆滞”知识，还能指望孩子变得聪明吗？

作者用大量的实例来阐明自己的观点，如“数字、数量和空间的关系”、“通过复习引导进一步发展”、“另一个需要说明的概念是函数”、“逻辑训练的主要手段”等方面。特别提出逻辑训练的方法：第一阶段是全等的学习；第二阶段是相似性的学习；第三阶段是三角原理的研究；第四阶段是引入解析几何。他提醒教育要把数学学科从“一种机械训练”的指摘中解救出来。单从作者的措辞上就能感觉到他对当下数学教育的不满，也能感觉到数学课程改革的迫切。

回到孩子的学习中来，透过孩子的视角看数学教育，的确如此。数学教育真不能停留在抽象概念的掌握上，应培养孩子的数学逻辑思维能力以及应用能力。比如说，我们让孩子学习乘法口诀的意义不在于背诵，而是灵活运用乘法口诀解决生活问题。也就是说，学习数学的意义是让孩子会用数学思维去思考，会用数学眼睛去观察，会用数学语言去表达，这种能力单靠一味地机械训练是不能完成的。

花饭从简，返璞归真。孩子要改变要依靠有协助能力的成年人，要考科学系统的课程，要考有节奏的发展性训练，要有规律性的实践。让孩子学有所得，学有所用，通过学习使他们更灵动、更聪明。当然，书中也说了，单靠一个人或一个家庭很难，但是，有意识就会有改观，只要不回避问题也是一种进步，小步走，慢慢来吧！