学有所思，思有所悟，悟有所行，行有所效，就从今天收到的小兔子开始……
数学的眼光主要是数学抽象。数学的研究对象以及那些描述研究对象性质、关系和规律的术语都是抽象了的数学符号，这些抽象的数学符号源于现实世界，来源于人们的经验，是数学思维抽象的结果。
数学抽象的对象主要是数量与数量关系、图形与图形关系，抽象的过程就是舍去承载物的物理背景的过程。在小学中数量与数量关系的抽象主要指数的抽象、运算意义及法则的抽象、数量关系的抽象,以“数与代数”中的相关知识为主。 “数”的抽象有两个核心要素:一是“0—9”这十个数字符号,二是十进制记数系统。整个“数”系统都是在此基础上建立和发展起来的。因此,“5以内数的认识”“6—10的认识”“11—20的认识”是数概念教学基础中的基础,应让学生充分经历“数字符号”抽象的过程,感受“十进位值制记数法”“进位”“位数”等概念,感悟抽象思想。
数的运算的抽象，数的运算贯穿于整个小学阶段的数学学习,是分量最重的学习内容。数的运算主要有:整数的运算→小数的运算→分数的运算。每一类运算在运算意义、算法总结等方面都与数学抽象密切相关,特别是算法总结与提炼。目的是让学生初步体会数是对数量的抽象,感悟数的概念本质上的一致性,形成数感和符号意识;感悟数的运算以及运算之间的关系,体会数的运算本质上的一致性,形成运算能力和推理意识。
数学思维就是用数学思考问题和解决问题的思维活动形式。思维指的是人脑对客观现实的概括和间接反映，属于人脑的基本活动形式。思维与数学思维思维是人的一种高级的心理活动形式。
数学思维也就是人们通常所指的数学思维能力，即能够用数学的观点去思考问题和解决问题的能力。比如转化与划归，从一般到特殊、特殊到一般，函数/映射的思想，等等。一般来说数学能力强的人，基本体现在两种能力上，一是联想力，二是数字敏感度。前者能够把两个看似不相关的问题联系在一起，这其中又以构造能力最让人折服；后者便是大多数曝光的所谓geek,比如什么Nash之类的。当然也有两种能力的结合体。
我国初、高中数学教学课程标准中都明确指出，思维能力主要是指：会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；会用归纳、演绎和类比进行推理；会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质。
数学语言可分为抽象性数学语言和直观性数学语言，包括数学概念、术语、符号、式子、图形等。数学语言又可归结为文字语言、符号语言、激悄图形语言三类。 数学语言作为数学理论的基本构成成分，具有“高度的抽象性、严密的逻辑性、应用的广泛性”。简单地讲，数学语言科学、简洁、通用。各种形态的数学语言各有其优越性，如概念揭示本质属性；术语引入科学、自然，体系完整规范；式子将关系溶于形式之中，有助运算，便于思考；图形表现直观，有助记忆，有助思维，有益于问题解决。
