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考研数学28个易错点
高等数学 1.函数在一点处极限存在，连续，可导，可微之间关系。对于一元函数函数连续是函数极限存在的充分条件。若函数在某点连续，则该函数在该点必有极限。若函数在某点不连续，则该...
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高数——复合函数链式求导——学习笔记（34）链式法则是微积分中的求导法则，用以求一个复合函数的导数。 所谓的复合函数，是指以一个函数作为另一个函数的自变量。如设f(x)=3x，g(x)=x+3，g(f(x))就是一个复...
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高数——全微分——学习笔记（33）如果函数z=f(x, y) 在(x, y)处的全增量z=f(x+x，y+y)-f(x,y)可以表示为z=Ax+By+o(ρ)，其中A、B不依赖于x, y，仅与x,y有关，ρ→...
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高数——偏导数——学习笔记（32）偏导数 在一元函数中，导数就是函数的变化率。对于二元函数研究它的“变化率”，由于自变量多了一个，情况就要复杂的多。 在 xOy 平面内，当动点由 P(x0,y0) 沿不同方向...
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高数——多元函数的定义及极限——学习笔记（31）之前我们学习的导数、微分和积分都是针对一元函数的，也就是函数只依赖一个变量，但是在我们今后遇到的实际问题中，更多出现的却是要考虑多个变量的情况，这是我们就要用多元函数来表示它...
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高数——定积分计算大法之换元法——学习笔记（30）定积分的换元法，计算方法与不定积分类似，但是因为定积分是有积分限的，积分变量变化以后积分限也是要相应改变的，所以大家一定要记住： 换元必换限，不换元则不换限！ 使用换元法，要...
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高数——积分上限函数——学习笔记（29）积分上限函数又称变上限积分,例如∫f(t)dt,其中上限为某一变量x,下限为某一常量a,假定f(t)的原函数为F(t),则上述变上限积分就等于F(x)-F(a),该积分显然是...
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高数——定积分的定义——学习笔记（28）
积分分为两种，一种叫不定积分，一种叫定积分。不定积分就是微分的逆运算，也就是已知一个函数的导函数求该函数的原函数,而因为原函数任意平移后其导函数相同，所以一个函数用不定积分求...
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高数——分部积分法——学习笔记（27）理解1 就是有的时候直接积分积不出来,然后利用积法则 即 d(uv)=u'v+uv' 两边积分就有 uv=∫ u'vdx+∫uv'dx 例如积∫lnxdx 不是很好直接积,但...
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高数——换元法——学习笔记（26）通俗一点 第一类换元法 就是把积分式子里的某一项塞到d()里面去 进而积分 第二类换元法 是设x=ψ(t) 然后把dx换成dt 第二类积分最常见的就是三角换元 很多关于x的多...
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高数——换元法——学习笔记（25）第一换元法和第二换元法的区别 都是在不定积分里提到的解决不定积分的办法 。 第一类换元积分法也称凑微分法，适用于两个式子相乘的形式，是复合函数求导的逆运算 。 第二类换元积分...
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高数——不定积分的定义——学习笔记（27）不定积分就是求导运算的逆运算啊~ 不定积分的物理应用 不定积分的物理应用不多.举个典型的例子吧： 速度v关于时间的函数：V=V(t) 比如匀加速直线运动：V=Vo+at 那么...
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高数——洛必达法则的易错点与综合应用——学习笔记（23）辨析：很多同学都容易犯这样一个错误，上来就想用等价无穷小代换做： 这个错误在于第一步那里不可以直接去定值，因为去定值和等价无穷小代换必须出现在乘积中，而不能在加和中直接使用，...
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高数——洛必达法则——学习笔记（22）洛必达法则 洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。 应用条件： 在运用洛必达法则之前，首先要完成两项任务：一是分子分母的极限是否都等于零(...
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高数——微分中值定理之拉格朗日与柯西——学习笔记（21）拉格朗日中值定理 拉格朗日中值定理又称拉氏定理，是微分学中的基本定理之一，它反映了可导函数在闭区间上的整体的平均变化率与区间内某点的局部变化率的关系。拉格朗日中值定理是罗尔中...
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高数——微分中值定理之罗尔定理——学习笔记（20）罗尔中值定理 罗尔中值定理是微分学中一条重要的定理，是三大微分中值定理之一，描述如下： 如果函数f(x)满足以下条件： （1）在闭区间[a,b]上连续 （2）在(a,b)内可...
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高数——微分——学习笔记（19）微分，是在解决直与曲的矛盾中产生的，微分是微积分学中除了导数之外的另一个基本概念。 在数学中，微分是对函数的局部变化率的一种线性描述。 微分可以近似地描述当函数自变量的取值作...
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高数——隐函数与参数方程求导——学习笔记（18）隐函数 如果方程f(x,y)=0能确定y是x的函数，那么称这种方式表示的函数是隐函数。而函数就是指：在某一变化过程中，两个变量x、y，对于某一范围内的x的每一个值，y都有确定...
