数列极限02 迫敛性与积分法 计算以下极限:(1);(2).解答.(1) 首先对任意的正整数 , 当 时,有上式关于 求和,就有而由定积分的性...

数列极限 单调有界原理 解答如下问题:(1) 证明: 当 时, ;(2) 设 证明数列 收敛.解答. (1) 记 , 当 时, 由拉格朗日...

常用不等式 证明下列重要不等式:已知 ,则 ; (应用见思考题)柯西不等式: 已知 ,则有当且仅当存在公共的实数 使得 时取等号;(应用见例...

三角函数公式 今天的推文为本节第二部分，第一部分请点击这里[https://www.jianshu.com/p/c5bb3ebac0b1] 设 ...

三角函数公式 证明公式 proof 利用积化和差公式可知 简单变形可得 . 推论 [Dirichlet积分]对任意的正整数 ,有 proof...

矩阵 矩阵多项式与次方 (中国人民大学,2022)已知 ,试证: 当 时,有 ,并求 . proof 首先注意到 ,所以当 时,有同时 . ...

矩阵 等价标准型与矩阵分解 (南昌大学,2022)设 矩阵 的秩为 ,证明: 存在列满秩矩阵 与行满秩矩阵 ,使得 . proof 由于 ...

分块矩阵证明秩(不)等式 (兰州大学,2022)设 和 分别是 与 矩阵,证明: 秩 秩 秩 . proof 对 作广义初等变换,...

矩阵 矩阵方程与求逆 (南昌大学,2022)已知矩阵 ,且 ,求 . solution 首先注意到所以 可逆,且 ,那么结合已知就有 ,两边左...