“倍的认识”作为整数乘除法的重要前置概念，“倍”的教学不能止步于让学生记住“求几倍用乘法”“求标准量用除法”的公式，而应紧扣数学核心素养的培养目标——通过概念的生成过程，让学生建立数与数的关联意识，发展从具体到抽象的推理能力，最终形成用“倍数关系”分析现实问题的模型思维。这意味着备课需要打破“定义讲解+习题训练”的模式，将“数感”“运算能力”“推理意识”“模型意识”等素养要素，转化为看得见、可操作的教学活动。
一、借“数感”架起抽象与具象的桥梁
数感的培养离不开具体情境的支撑。我以“班级图书角”为切入点：书架上摆放4本故事书和8本漫画书，先引导学生用“圈一圈”的方式分组（每4本圈成一组），让他们直观发现“故事书正好圈成1组，漫画书能圈成2组”。此时顺势引导学生用语言描述“漫画书的组数是故事书的2倍”，再自然过渡到“漫画书的数量是故事书的2倍”。通过“实物观察—分组操作—语言表达”的层层递进，学生在具体体验中真切感知“倍是两个数量之间的比较关系”，而非孤立的数字，数感在具象操作中悄然生长。
二、用“操作”提升运算能力的灵活性
运算能力的核心在于理解运算的本质，而非单纯的计算技巧。我设计了三层递进式操作活动：一是“摆一摆”，给定第一行3根小棒，让学生摆出“第二行是第一行的4倍”，在“3根摆1次，连摆4次”的过程中，理解“3×4”的本质是“4个3相加”；二是“变一变”，若第一行增加1根（变为4根），第二行仍保持是它的4倍，需要增加几根？学生在调整小棒的过程中，直观体会“标准量变化时，倍数不变则结果的变化规律”；三是“画一画”，用图形表示“的个数是的2倍”鼓励学生自由选择的数量（如有2个则有4个，有5个则有10个），在开放创作中深化对“倍数不变时，两个量对应关系”的理解。这些操作让学生跳出“机械套公式”的误区，使运算能力在理解中不断深化。
三、靠“推理”培养逻辑思维的严谨性
推理意识的培养需要让学生完整经历“发现—验证—总结”的思维过程。课堂上，我呈现两组对比数据：①苹果2个，梨6个；②苹果3个，梨6个。先让学生判断“梨的数量是苹果的几倍”，再追问“同样是6个梨，为什么倍数不一样？”引导学生自主发现“倍数由‘比较量（梨的数量）’和‘标准量（苹果的数量）’共同决定”，进而总结出“倍数=比较量÷标准量”的内在逻辑。接着抛出逆向问题：“如果梨的数量是苹果的5倍，苹果有4个，梨有多少个？”学生借助之前的操作经验，能顺利推理出“需要5个4相加，即4×5=20”。在正向与逆向推理的交替训练中，学生逐步形成严谨的逻辑思维。
四、以“模型”构建知识应用的框架
模型意识的核心是让学生能用数学知识解决实际问题。我结合生活场景设计问题：“学校运动会上，三年级参加跑步的有8人，参加跳绳的人数是跑步的3倍，参加这两项运动的一共有多少人？”学生需要先明确“标准量（跑步8人）”，再计算“比较量（跳绳8×3=24人）”，最后求出总和。在分析问题的过程中，学生逐渐建立“先找标准量，再根据倍数算比较量，最后解决问题”的模型框架。课后布置“家庭任务”：记录家人的年龄，说一说“爸爸的年龄是你的几倍”“妈妈的年龄是你的几倍”，让模型思维从课堂延伸到生活场景。
备完这一课，我深刻体会到：核心素养的培养不是额外的教学任务，而是融入每一个教学环节的主线。当“倍的认识”从“知识传授”转变为“素养生长”的载体，学生收获的不仅是一个数学概念，更是用数学眼光观察世界、用数学思维分析问题的能力。这或许就是深度学习的本质——让知识成为素养的养分，而非孤立的碎片。
