数学的眼光是什么

追寻数学本质

2025年05月25日 06:02

山东

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数学的眼光是什么？主要是数学抽象。正如大多数数学家和哲学家所理解的，数学的研究对象以及那些描述研究对象性质、关系和规律的术语都是抽象了的数学符号，这些抽象的数学符号源于现实世界，来源于人们的经验，是数学思维抽象的结果。数学抽象的对象主要是数量与数量关系、图形与图形关系，抽象的过程就是舍去承载物的物理背景的过程。在小学中数量与数量关系的抽象主要指数的抽象、运算意义及法则的抽象、数量关系的抽象,以“数与代数”中的相关知识为主。“数”的抽象有两个核心要素:一是“0—9”这十个数字符号,二是十进制记数系统。整个“数”系统都是在此基础上建立和发展起来的。因此,“5以内数的认识”“6—10的认识”“11—20的认识”是数概念教学基础中的基础,应让学生充分经历“数字符号”抽象的过程,感受“十进位值制记数法”“进位”“位数”等概念,感悟抽象思想。数的运算的抽象，数的运算贯穿于整个小学阶段的数学学习,是分量最重的学习内容。数的运算主要有:整数的运算→小数的运算→分数的运算。每一类运算在运算意义、算法总结等方面都与数学抽象密切相关,特别是算法总结与提炼。目的是让学生初步体会数是对数量的抽象,感悟数的概念本质上的一致性,形成数感和符号意识;感悟数的运算以及运算之间的关系,体会数的运算本质上的一致性,形成运算能力和推理意识。