亿以内数的近似数
区分准确数与近似数
我们班有48人，是一个准确的数。而刚刚大家说的学校大约有三千人、大概有三千人、差不多三千人，说的是我们学校的人数与3000比较接近，所以“大约三千”表示的不是一个准确数，而是一个近似数。
近似数就是与准确数最接近的整万数！
1.创设情境，理解近似数。课件出示教科书P13例7。
师：从图中你知道了哪些信息？要我们解决什么问题？
【学情预设】
预设1：我们知道了张阿姨这月走了182068步，李阿姨走了218309步，要我们把这两个数改写成以“万”作单位的数。
预设2：因为这两个数不是整万数，所以改写的数是近似数。
师：你们是从哪儿看出来的？
【学情预设】
题目中有“大约”这些关键词。(课件随即圈出）
2.探究求近似数的方法。
(1）体会用“四舍”的方法求近似数。
师：先来看张阿姨的步数——182068，你觉得将它改写成以“万”为单位的数应该是几万？你是怎么想的？同桌间交流讨论后，教师指名汇报。
【学情预设】182068在18万和19万之间，但是它更接近18万，所以它大约是18万。师：是这样吗？我们来看图。(课件出示数线图）
【设计意图】通过出示数线图，帮助学生直观体会182068为什么改写成18万。师：如果把千位上的“2”改成“4”，那又是多少呢？
【学情预设】应该还是18万，因为它仍然离18万近一些。教师根据学生的回答板书。
(2）体会用“五入”的方法求近似数。师：如果把千位上的“2”改成“5”，那又是多少呢？【学情预设】
变成5之后，它离19万近一些，应该是19万。师：如果把千位上的“2”改成“9”呢？
【学情预设】它离19万更近了，还是19万。
3.概括方法。
师：刚才在省略万位后面的尾数求近似数的过程中有几种情况呢?分别是哪几种？
【学情预设】预设1：当千位上的数小于5的时候，就要舍去千位和千位后面的数，改写成0。预设2：当千位上的数大于或等于5的时候，就要从千位向前一位进1，再把千位和后面的数全舍去，改写成0。教师根据学生的回答适时板书。
师：同学们回答得非常好！这种求近似数的方法叫“四舍五入”法。
求近似数时，什么时候“舍”？什么时候“入”？
师小结：是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位上的数是小于5还是大于或等于5。
4.学生独立完成省略万位后面的尾数将218309改写成用“万”作单位的数。
师:你是怎样想的？结果是多少？
【学情预设】省略万位后面的尾数，最高位是千位，千位上是8，8大于5，向前一位进1，21+1＝22，最后把千位和后面的数全舍去，再添上一个“万”字，最后的结果是22万。教师依据学生的回答板书。
【设计意图】本环节借助数线图，让学生自主探究，通过不断地变化千位上的数再改写成用“万”作单位的数，让学生理解并能自己尝试总结用“四舍五入”法求近似数的方法。
教学反思对于学生来说，将非整万的数用“四舍五入”法求出近似数，再改写成用“万”作单位的数，理解起来有一定的困难。因此在教学例7时，不能直接告知学生这里求的是近似数，而是要引导学生充分地阅读与分析，让学生自己读明白题目的要求。在探究用“四舍五入”法求近似数的过程中，以例7的第一个问题为研究素材，并加以变化和补充，借助数线图，让学生去体会、感悟、抽象、概括，明确什么时候该“舍”，什么时候该“入”，最后掌握和巩固求近似数的方法。
