r=1−sin(θ)
这个是心型线的极坐标公式，这样或许看不太清楚，但是当你在matlab中运行
就能够看到
心型线是由素有少女杀手之称的笛卡尔首创，对，就是他
坊间流传着关于笛卡尔爱情的两个版本，一个是和公主，一个是和女王，至于到底是和谁对我们广大吃瓜群众来说倒是无所谓。不过他这个骚气的心型线倒是被现在的文艺小青年追捧得要死。
心型线是他对文艺界的突出贡献，而对数学界，笛卡尔最大的贡献就是将几何与代数结合，即笛卡尔坐标系。
笛卡尔曾经说
三维空间每一个点都与一个向量一一对应三维空间每一个点都与一个向量一一对应
你可能觉得这是一句废话，但没这句话以前搞几何的人还真不敢用[a,b,c][a,b,c]这样一个三元数组来表示空间中的一个向量。
相信大部分人上初中的时候都遇到过让人痛恨无比的小车A，B，A总是有点秀，总是先走了那么七八米，但速度就是快不起来，B总是那么勤奋，从起点开始跟A商量好自己的速度是他的几倍，然后让我们求B啥时候能追上A。为了严谨我们来上题，根据匀速运动公式
s=vt
我们假设两个小车的运动路线如下，并将变量放在等式一边
对这个方程我们有两种方法来解决
Row图
在二维平面依次画出每一条线，如图
得到解t=4且s=8t=4且s=8。这种通过画图看点的方式在解决线相交问题时比较简单，但是当维度上升，就会比较复杂。例如解三元方程
需要在三维空间中画出三个面，此时三个面的交点变得难以观察
至于更高的维度(更多元函数)，图像已经无法表示，所以我们可以使用第二种方法来解决。
Col图
首先将方程转换为矩阵的
根据row图中的·s=8，t=2s=8，t=2我们验证如下
至于那个三元方程组，我们可将其表示为
表示成这种形式后我们就可以非常直观得看到解为[0,0,1][0,0,1]，实际上x,y,zx,y,z三个分量在三维空间中表示的向量时不共线的，所以，它们三个可以组合出三维空间的任意向量，所以对应的三元方程组必定有解。
一般我们将这种形式的方程组抽象为Ax=bAx=b 这个方程被解释为
find the combination of the column vectors on the left side that produce the vector on the right side
ok，以上就是关于线性方程组及其几何解释。
最后我想说一点我对维度的看法，我们常会说“一维线二维面三维体”，有些人还会说四维是时间，至于更高维就没办法想象了，我觉得维度也可以指你观察一个物体的角度，比如观察一只猫，它的毛色，耳型，嘴型，尾长这已经有四个维度了，观察一朵花它的颜色，花期等，所以当你觉得时间之上的维度让你无法思考时，不妨想一想这些更具体的东西可能会觉得好一些吧。
