注意，在这些案例中，原来对物体本身所进行的运算，现在已经能够运用符号——数字或文字，也就是那些我们真实生活中遇到物体与事件的标记表现出来了。连三岁的幼儿都能理解：假如拉一下杠杆A,就会发生事件B。然而在纯符号层面上的这种类似的推断，却要好几年的时间才能够发展起来。而“第二层次”和“更高层次”的运算，只有在青春期阶段才有可能进行。如果幸运的话，如果大脑细胞也允许，青春期以后也能进行。而且这种运算有时会达到高度的复杂程度，以致于除非是具有较强能力的人，否则将无法弄懂这种推理链条里的过程。
这里所简略描述的发展序列，就是皮亚杰从感觉运动行为，到具体运算，再到形式运算过程的描述，也是发展心理学全部研究得出的最佳的成长轨迹。尽管还有许多问题值得商榷，但它仍然是我们继续判断所有其他描述方式的标准。我曾经仅就一个议题，也就是对数字的理解以及和数字有关运算的理解，追踪过它的发展路线。但如果认为这个发展序列仅仅限于对数字理解，那就大错特错了。的确，情况正好相反，按照皮亚杰的看法，这种发展序列在所有的发展领域中，包括他特别感兴趣的康德哲学范畴的发展领域——时间、空间及因果关系中，都是通行的。皮亚杰的基本发展阶段，就像巨大的认知波浪，自发地将自己的认知原则和方式，扩展到所有重要的认知领域中去。对皮亚杰来说，逻辑-数学思维就是将所有的认知聚集在一起的黏合剂。
