然而，这种行为也可在人的内心操作，也就是在大脑中进行。过了一段时间之后，这种行为实际上被内化了。儿童不必亲自触摸物体就能在他的头脑中进行必要的比较和增删，并且同样能得出正确的答案。他会在脑子里推算：“如果我在这一组里加上两个，那一共会有……”而且，这种大脑中的运算会变得越来越明确，儿童再也不怀疑两种不同顺序的记数方法，会不会同样数出10个物体，因为他现在已经能够确信肯定会是这个结果。逻辑必然性这时开始进入到这些实际操作中去，因为儿童现在所处理的，已经不仅仅是经验上的发现，而且是必然的真实。推论、同义反复、演绎等过程都是真实的，这不仅仅是因为它们进一步证实了世界上事物的真实状态，还由于某些逻辑规则是必须应用的。两组物体一样多，并非因为数了之后才揭示出它们的数量相同，而是由于“你没有增加或减少它们，所以，它们必然就是一样多的。”然而在我们所讨论的这个阶段（大约7~10岁），这些行为不论是身体的还是大脑的，都局限于自然的物体，而这些物体至少可以潜在地进行处理。所以，皮亚杰就把这些行为叫做“具体运算”。
第七章 逻辑-数学智能（8）
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