a部分

经济学的价值之一在于帮助进行合理决策与科学思考，而教育的意义之一在于为学生节约时间精力和其他投入，经济学在教育中的运用在于整体性思考、做计划以及充分运用学科内的学习工具以提高学习效率。笔者结合自身经历略谈经济学对其他领域的益处。本文仅代表个人观点，权当参考。

笔者小升初时报考的艺术院校附中，专业考试中有一条弹奏巴赫作品的要求，我当时弹的是熟悉的一条平均律——前奏+赋格，平均律的结构都是这样，理论上算两首，但实际上是一个不可分割的整体。然而出于种种原因，当时的老师脑门一拍，大手一挥，让我临时改弹一首三部创意曲，创意曲的难度和分量小于平均律，而且当时已经十月，第二年春节前就要考试，要重新识谱、练熟、背谱处理，很紧张，况且当时我们家刚从一个县城搬到新的城市，一切都得从零开始，因为装修的原因前几个月我都是在厨房练琴。当时上小升初考试很少有人弹平均律——因为略超纲，况且平均律有四页而创意曲只有两页，执教难度是显而易见的。当然还有一个原因就是这条平均律技术较为复杂，我当时的弹奏也有一些瑕疵；此外，考试前还得去专门问清楚到底弹不弹前奏曲。钢琴教学和其他科目有一点区别：如果教师对一个具体的曲目不熟，不论他或她学历和实力有多强也不敢说能很轻松的教下来，钢琴教学在备课方面要求特别高，需要大量投入。考试的曲目要求是除音阶琶音外，一首练习曲、一首巴赫、一个乐曲或奏鸣曲，这样一换就三分之一的实力被抽空了，不仅如此，另起炉灶实际上等于又增加了很多麻烦；麻烦还没有完，出于种种原因，老师一直没在乐曲和奏鸣曲之间选择并确定下来一个主攻曲目。这里的教训在于一将无能累死三军，做事切忌随心所欲，根据个人喜好、感觉和情绪决策。教师在教学过程中应当以经济学的效率思维出发进行决策，选择适合当时当场的最佳策略，延伸推广到其他诸多领域也是如此。经济学中经常强调沉没成本应当被理智地放弃，在前期投入失败时应该理性放弃，离场。然而，有时候一个“烂摊子”要维持住。在有些情况下应该在现有基础上“缝缝补补又三年”，而不应该照本宣科，生搬硬套地放弃。经济学的实用性之一在于如何让残余价值发挥优势，如何将残局、败局、乃至危局进行下去，如何保护一个已经受损的芦苇不要被折断，如何用防风打火机再一次点燃蜡烛——哪怕在暴风雨中。如果没有更好的选择，这时候也许不应该盲目放弃。当然，笔者这里仅指的是经济学思维在一些文艺和教育领域的使用，和常规意义上的投资无关。

六年后，我在高考时又一次遇到了巴赫难题。这次情况不同在于，报考的六所学校中，其中五所都只要求巴赫弹一个赋格即可，然而有一个学校特别点，要求前奏+赋格，刚好这个学校又不是我心仪的，作为保底和碰运气，我就孤注一掷地把所有时间精力放在练赋格上，彻底忘了那个其实很简单很短的前奏，刚好我在考场上就在那个非常初级的前奏上弹错了。非常遗憾，这个遗憾不在于弹错了，而是刚好其他五所学校我全部没考过，这次是最有希望的，如果我能把那个非常好弹的前奏弹好，我就考上了；更遗憾的是，这条巴赫我是初中开始就弹得滚瓜烂熟，这个优势就被我自己白白扔掉了，放佛往垃圾箱里扔了一个满满的钱包。这里的教训在于不要单一和孤立地发展。聚焦于一些点固然优势大，但劣势也明显，这个问题存在于几乎所有领域，比如钢琴家就会面临曲目储备和范围的问题，如果一个钢琴家只弹一类作品或一个作曲家的作品，别人就会说，他不算真正弹钢琴的，无法配制一场多元化的音乐会；体育特长生在报考国外名校时，都会被进行一个断腿测试，负伤后怎么办？在企业经营中，即便可口可乐这样卓越的企业，也会面临各种问题对核心业务的挑战，比如很多人意识到高糖和碳酸饮料不利于健康，因此，即便可口可乐这样以专注核心业务知名的企业，也在进军纯净水领域，事实上历史上的新配方可乐就是担心经典可口可乐会产生市场疲劳而推出的，虽然一部分原因是为了应付百事的进攻。圣贤有教训道，桥，人走的地方只有一尺宽，但如果真的只修一尺宽的桥那是没法走的。班纳吉也他的著作中也强调，一定要留有冗余和容错空间。在商业实践中，单点冒进和单线突破，是好是坏，很难说。钢琴学生，和所有人一样都会面临经济学开宗明义所说的资源有限，欲望无穷的问题，其体现之一在于：学生想发展精进，必须厚积薄发，有宽度，有基础，需要大量积累曲目；但要想在考试，考级和比赛演出中胜出，又需要将少数备考曲目练得尽可能的好，这就是矛盾。这就像飞机起飞一样，如果需要载重量大那么助跑距离就要长，而玩具飞机可以不用跑道。当然飞机起飞时跑道再长也就一分钟内的助跑，个人和企业的成长时间，往往会让人失去耐心。柳传志的火鸡理论，笔者认为可谓至理名言，怎样长成鸵鸟，大概是作为竞争者的个人和企业都需要思考的问题，发展的障碍是很奇特的，对于正态分布在平均线周围的大多数个体和企业，它都能像音障一样阻拦，除非出现结构性的提升，才能跨过障碍。

我当时遇到的不止巴赫难题。还有肖邦难题。一所学校的招生简章是这么写的：要求弹两首练习曲，一首肖邦，另一首自选。请问怎么理解这句话？我当时弹了两首肖邦练习曲，上台汇报曲目时，一个打分老师阴阳怪气的说：曲目可以。第一首弹完后，另一个打分老师说：你有没有别的练习曲，换一首？这里的经验在于纸面上的规则和实际操作的区别。实际上历来考那所学校的学生都是一首肖邦练习曲+另一位作曲家的练习曲。这是一种传统，一种约定成俗。这里就要说的教师负责的问题，实际上如果他提前告诉我这个传统，我至少会提前准备其他曲目，况且我初中时弹过李斯特幻影练习曲。优秀的企业家或者教师，乃至艺术家运动员有一个共同点，就是擅长将每一份资源，最后一分钟用满，用出效果，他们能雪中送炭而非锦上添花——比尔盖茨胜过杰克韦尔奇的原因之一就是如此，这里并没有宣扬创造奇迹，而是让优生保持，中等学生有进步，差生也略有改观，考生（企业业绩/艺术家成就）成绩是一回事，是否尽力过则完全是另一回事。我在艺考前半年的一节课就问过老师，考上的标准是什么？那位老师显得有点生气，一副被冒犯的样子。我们不去，也没必要思考原因——因为经济学的意义在于，有些问题不需要过度关注，那属于浪费时间和其他资源。这里他是错的。即便艺术考试也有相当的客观标准，比如演奏速度可以用：节拍器速度4分音符=148，保持三分钟不出错误纰漏，这样的质量描述。有些老师遇到这种情况喜欢使用循环逻辑来答复：练好了就能考上/用心了就能考上。。。等等。或者反问你一句：什么标准？这同样是故弄玄虚——如果不是错误的话。类似的搪塞是不负责的，我在一次校外英语培训课也遇到过这种情况，问老师一个单词，她自作聪明地回答说，你当我是字典呢。这里她同样是错的，我们都知道即便丘吉尔也不可能掌握全部英语单词，她应该如实回答不知道。在极简主义一书中，作者指出过这种类似搪塞的“技术性闲聊”的危害。已知马太效应——如果几个人（企业）同时竞争，在一开始显得弱势和不足，那么投资方在一开始似乎已经有心理倾向和判断了。这里就回到笔者在第二段里提到的经济学实践问题——如何保护一个已经受损的芦苇不要被折断，在可能的范围内作出最大的努力，让它继续成长，而非武断地放弃。笔者并没有标榜自己的意思，我看很多好心人收养残疾和严重病患的孤儿和宠物，换了我做不到。问题在于，教师或者企业家在工作中应该关注实际操作——以分数和升学，以成果和业绩为导向和中心，还是只顾自己讲学讲经讲理论？我是高二就提出要报考，提前一年多。笔者没有指责老师们的意思，人非圣贤，各有难处，况且我当时的综合表现也确实差强人意，平均成绩处于中等偏下（同专业好象是接近三十个学生，我一般排15-20名开外，中学期间我的专业成绩一般在79-86分之间，父母因此担心我考不上大学），这是事实。这位老师一开始也只是收下我作为学生，没有将我当作重点培养对象，这并非他的错。我们都听说过一个常见的说法，如果我们怎么样，那就是在错误的时间，错误的地点和错误的人，做了错误的事情；然而，很多时候没有正确的时间地点，也没有正确的人物和事物，问题在于，优秀的教师或企业家，往往能在不如意的地方和不理想的情况下坚持做出一定的成绩，在所谓的错误的时间和错误的地点，尽量做了一些正确的事，像勉为其难的詹天佑一样。有句犹太谚语是这么说的“人在最小的事上不义,在大事上也不义”，我想没有哪句话更能表达我的意思了。

b部分

笔者还遇到了莫扎特难题，当时确实弹得不好，但是客观说，能改过来。这里就要说的第四点：逻辑和计划性，这也是经济学的灵魂之所在。很多文科和艺术生似乎对统计分析，总结归纳，做计划等工作有所忽略。如果他们看到一个看似复杂难解的问题，或者麻烦一点的情况，他们的反应往往是退缩和破罐子破摔，我并非夸耀如果我曾经怎样，我现在就会怎样，我想指出的是，如何处理复杂和逆水行舟的局面。我们知道被包围大概是最糟糕的情况，但是也有一句俗话这么说的“伞兵就是被包围的”。我们在面对几乎任何事情，不论是考试还是做生意，都愿意面对基础雄厚，表现优秀，顺风顺水的局面，然而现实真的那么美好吗？莫扎特的作品篇幅长，细节多，变化大，稍不容易就弹的“显得很差”，而肖邦练习曲音型相对单一，靠技术跑动更多，只要会一种技术，手指机能强，就会显得“弹得不错”，这种情况下，有些老师不愿意趟浑水，可是，如果一个老师有高屋建瓴的眼光和不断前进的信念，这个看似一团麻的问题也可以被抽象为几个要点，比如，钢琴里的装饰音有多种，一堂课确实讲不完，但可以推荐学生去买本书，看一下就会了；很多所谓的节奏问题，仔细看实际上就是手指没站好——比如无名指无力导致每次这个手指弹奏时的音听起来时间都少了，这类问题集中训练半小时往往就有所改观，解决手指的问题后，所有类似的节奏问题全部迎刃而解；时不时出现的分句呼吸问题可以被归纳到一段话，若采取传统的一小节一小节的慢慢讲，那可能“时间永远不够”，这里的问题在于投入产出比，在有限的资源内尽可能做得好。二战期间的跳岛战术就体现了这种经济学思维——边际成本降低，边际效益扩大。学生提高成绩的关键之一就在于提高边际效益，很多人读完一些所谓的人生指导后都喜欢盲目地使用沉没成本和机会成本，问题在于，大多数人的日常生活中和这两种成本的关系并不大，比如经济学上喜欢举例说看电影看一半发现不好看，这时应该果断放弃，前面的是沉没成本。然而，即便你离开电影院，所能找到的其他娱乐方式可能并没有好到哪里去，就算你耐心看完不好看的电影，仍然有足够甚至太多的时间去做其他娱乐。机会成本也是如此，很多人将这个理论当作冷漠和懒惰的借口，比如我去做一件事是浪费时间，比对价格省不了多少钱，我的时间和情绪更值钱。记得有人曾评论过这种问题：即便你不比对价格，跑老远去廉价商店，省下来的时间也还是用在了刷手机睡懒觉上。我认为这个说法一语中的。

笔者用钢琴来讲经济学，并非“西装配马褂”似的不伦不类，“。。。一些经济学家把经济学定义为选择的科学”【经济学基础第五版第3页】。实际上西方音乐的数理和逻辑美是其重要特征，比如“三对二”双手在同一时段内，左手弹三个音，右手弹两个音，怎样弹？这一问题很多音乐专业学生也感到困难，但如果用数学图示的方法则讲解起来轻松些：左手的前两个音，第二个音的时长分成前后两部分，右手的第二个音在这两部分的中间弹奏即可。见图1，笔者用简图来呈现这一问题，也许会明了一些。蓝线表示双手共同下键，红线1分割第一个和第二个音，红线2分割第二部分的前后两半——即2a和2b，黄线为右手第二个音调下键（发声）点。当然具体弹奏时不可能完全精确，但有图示配合这个大意就很清楚：将第二段时间平均的分成前后两半，在这两半中间找一个缝隙弹奏即可。（斜体字部分非音乐爱好者可略过）

我们经常觉得所面对的问题无比繁琐，可要写作论文或报告时，如果本着精炼优质的原则，却时常会发现问题并非内容和素材太多，而是连字数都写不够，这个现象适用于教学和企业经营，一些老师觉得有些所谓的问题学生问题太多，如果真的让他们写一个不带细节问题的分析报告，大概五百字也写不满——不用口水话和堆砌假大空的情况下，如果进一步要求他们在不使用参考资料的情况下提出独创的，建设性的意见，也许得分为零；企业经营中我们看到很多所谓的伟大ceo，大多数情况下所做的无非是裁员与合并——比如杰克韦尔奇，笔者这样举例并非否定杰克的管理能力，而是强调即便真的请到杰克出面，他能选的策略也就那么几件。而真正困难的是扩展业务和扩张规模或者仅仅是维持，这一点并非夸张，我们从若干简单例子就可以看出保持原状实际上是非常困难的：我在初中时经过集中训练，可以轻松弹奏李斯特的复杂曲目，但即便在保持练琴的情况下，我到了研究生阶段再回过头来看我初中弹过的曲目仍然觉得困难重重，问题甚至比我初中时遇到的还多；1969年人类就登上过月球，但在技术封山后要重启这一项目还需要延迟多年；很多人的体力和智力高峰很可能没有再超过他高考前的那段时间；在毕业多年后再看自己的专业能力，读写外语能力，很可能是大幅度退步了；很多曾经出色的企业，经历衰退甚至破产——比如柯达，雅虎和诺基亚。理想情况下，个人和企业都希望得到最大可能的发展和最多的资源，因此，一个人开始放弃一些科目，或题目曲目，一家企业开始放弃一些业务和雇员的时候，并非总是因为他们在重组和增强，而是他们无法保持现状，支持已有的成果已经十分困难，衰退和下降是自然规律，就像人年轻时很强壮，但年老后甚至无法维持基本生活。很多时候，并非问题太复杂，而是处理问题的人的实力和思考能力不够，或者说现实中所能做的就只有那么一丁点。我们可以从红楼梦中学到一个经验，我们认为红楼梦的悲剧体现在与个人的出路有限，比如很多丫头的出路要么当姨娘要么离开大观园嫁人，似乎没有其他选择，然而如果我们仔细思考一下，我们在很多情况下，能选择的也不过两三条路或方案而已——虽然表面上我们有无数机会，无限可能，这种困惑性和局限性其实涵盖从打工仔到大企业总裁。实际上笔者初三结束的那个暑假就开始准备高考曲目了，如果这三年得到一个科学可靠的备考计划，我仍然不一定考上名校，但会比我后来的表现要好些。这里的教训在于只见树木不见森科，专业老师考虑的问题是演奏和具体曲目，他们很少考虑学生的整体备考计划。为什么很多时候人们感觉拜名师，请专家并没有想象中那么大的效果？原因固然是多方面的，这里笔者认为比较重要的因素是过度专业化和单一的视角，思考，专业能力不等于观察，规划和思考能力，更不等于爱心和责任感，处理差生和困难企业时，往往更需要后者。即便在不考虑学生的个性特质，学习基础情况，健康和一般生活（比如单亲家庭）情况，经济因素的情况下，学生各科目之间和在各报考意向学校之间的平衡和取舍决策，也是非常棘手的问题，笔者第一次考研失败就遇到过这种教训，当时专业老师一味强调她的权威和重要性，导致备考过度和疲劳，结果专业考到了前三名，但仍然因为一科中的一个大题的疏忽导致满盘皆输，假如当时分配一部分时间给这些科目更多，也许结局完全不同。笔者这些年来一直在反思，为什么老师们的努力，有时候收效甚微，原因之一是他们做事往往只从自己的角度乃至利益出发，单一地考虑问题，他们无法换位思考，以一个系统和整体的方式思考问题。我们不妨将老师分为两种，一种是指点型老师，另一类是务实性老师。在清醒思考的艺术一书中，作者指出过，知识分两种，一种是司机的知识，另一种是真正有价值的，经过艰苦思考得来的知识。我们看到有些老师总是大而化之，形而上的大道理和感情宣泄，他们非常善于演讲和示范，能力也优秀，但他们往往忽略具体执行和关键细节。导致这种情况的原因不仅在于他们的性格，还在于养尊处优的地位，使得他们不太在意有些学生的表现；另一类老师会一开始就告诉你竞争激烈程度和大致录取概率，现在缺什么，差多少，改进的可能性和后备计划。这就是区别。专业性过强或者条件太优越也会出现很多问题，比如忽视基础和自高自大，笔者发现很多一流钢琴教材实际上并非来自名校团队或者钢琴专业的学生，比如湖南芷江师范学校编著的一套少儿音乐教材就非常好，好在第一选曲全面，涵盖各种风格流派的作品共一百多首，选择范围大，曲目好听，第二由浅入深，一本书覆盖从零基础到七级左右学生的需求，第三价格适中，这样的教材边际效益是很高的，一本能顶两三本。这个经验在企业经营中同样适用，不论是购置资产还是聘请人员，哪怕是添置一本二手参考书，也应当考虑适用性。有时候，请一个位高权重，过于养尊处优的专家，反而没有帮助，笔者亲历过一家企业的宴会，企业花大价钱宴请各方宾客，尤其是请到一位业内知名人士，希望他的背书能给企业加分，相信企业是下足了功夫的，要求也并不高，就是在宴会上大致讲几句致辞——接近于露脸走穴的性质，但就这个微不足道的要求仍然被那位知名人士用“还是请老总来讲”——这是他的原话，搪塞过去了。这里的经验在于，资源的实用性。并非名气大地位高就合适。

教师资格考试理论部分指出，教学计划需要做到清楚，明确，可以实践，量化。而很多老师往往缺乏逻辑性，所谓逻辑性并非仅指对逻辑概念的理解和严谨的思维，逻辑性在教学中指的是如何解决具体问题，比如在一条车尔尼练习曲中，如何用统计归纳的方法，找出相同相近的音型和相似的乐句，以便大幅度节约时间，增加效率，如何分析乐句的走向和关键点，以保证演奏的精确性和背谱的可靠性；如何合理分配练习时间到重点和难点上，而非老师坐在一边沉浸在他所谓的音乐理解和体验中。哈佛教授在决策科学一书中指出，很多所谓相当困难复杂的问题，仔细分析下来，关键往往不过二三条。但是，现实教学实践中，很少有老师能做到好记性不如烂笔头，认真写出教学笔记和改进建议，钢琴演奏是非常客观而理智的，充满着数学和经济学思维，很多老师在教学中没有清楚地指出哪些小节，他们没有理论和规范化自己的语言，如：第2小节c2音应该是x，时长0.5拍，或者哪些小节到哪些小节有什么问题，每个小节中的和声，旋律，音区，都是可以数学化和名词化标识的，很遗憾，虽然钢琴家们大量练习过复调作品，但他们往往无法将复调即立体思维运用到实践中，在实践中不太会运用曲式分析与和声学等理论工具，而是更多流于所谓的音色，乐感，这些工具看似稍复杂，但磨刀不误砍柴功，逐步会节约大量时间。笔者画一个简单图示可以演示这种问题。图2中，如第1和2小节有错音，第2小节不仅有错音，同时有漏音和踏板错误，等，就会清楚很多。做到这一点并不需要精通计算机，也没有必要一定要遵守某种格式，手动画图或写字亦可，关键是教师是否一直在探索多元化解决问题的可能，将个人教学经验升级成相对严谨的理论和学术资料，是否经常检查自己的教学和实践哪些部分和权威理论相符，哪些略有冲突，冲突的原因是什么，是否是自己没有理解理论。是否在精炼和升级教学系统。教学实践中是否做到了规范化和精确。而不是因循守旧，抱着“不费力不费心”的老观念不放。然而，正如班纳吉在其著作中指出，增加的一丁点麻烦和难度——足以难倒一大部分人。这张图的目的是让问题清晰可见，并且为后续解决提供一种可能性，在看似千头万绪的复杂局面中找到突破，为解决方案提供依据，合理分配时间，比如问题看似复杂，但我们可以大致开始判断和解决，两个错音和一个漏音都是音准方面的问题，那么通过圈出提醒可以解决（本文不讨论钢琴教学），踏板错误看似麻烦，可能只是没注意造成的，节奏错误可以通过小学低年级的数学知识即可解决，力度错误则只需要指出如何弹奏力度对比，仅需要十秒钟的提醒就能有所改进，与此同时，提醒学生举一反三，以此类推，会产生很大的边际效用（边际收益）。所以，简化和量化问题需要理智的经济学思维和相关工具的配合。我们知道，预测未来几乎是不可能的，但一个合理的计划可以大致分析出各个项目所需要的时间，以帮助决定报考一所学校是否可行，决策依据应该来自统计和对统计信息的推断与分析，并且应该充分和学生及家长沟通，将出现结果的值域坦诚告诉考生，尽量避免高估和低估。这并非高深知识，只是中小学数学和经济学思维的一般应用。我们不难发现，即便在同一科目的不同阶段，不同章节单元；同一张卷子内，不同题型之间的分配资源也是很复杂的问题，这个复杂来自于两点，其一是其本身在整体中所占的比例——每个人的具体情况是完全不同的，其二是一个题目或一个单元背后所牵扯涉及到的其他知识和能力素养，比如，有些人做方程得心应手，但对几何就感觉困难，有些人学英语很棒，但是口语发音先天就有障碍，更有甚者日常生活中就不说话，比如笔者认识的一些可能有自闭症的人，那么这种情况下单纯靠语言学习是收效甚微的。有时候哪怕同一题型之内也会出现很多复杂变量，比如一个善于和喜欢写作文的人，在写作速度和完整度方面没有任何问题，但在精确性和规范性方面存在漏洞；科学类课程不善于动手，这些能力的培养是需要多方面因素协作的，这些都需要很严谨的思考，成绩下降很可能是分配不合理造成的。而分配的艺术正是经济学的价值之一。在接下来的文章中笔者会致力于探讨计划能力和gpa之间的关系。