符号意识的建构与发展(一)

符号意识是小学数学核心素养的主要表现之一,如何在数学教学中渗透符号意识的培养呢?

我想分三个步骤来看:什么是符号意识?为什么要发展符号意识?如何在我们的课堂教学中发展学生的符号意识。

一、符号意识的内涵与作用

符号在数学的发展中扮演着极其重要的角色。数学符号是一种表示方式,是与数学概念、命题等具体内容相关的、体现数学基本思想的核心概念,引入数学符号就显得尤其重要。

1.认识数学符号:找一找,小学教学中涉及到的数学符号有哪些?

(1)数的表示:数字0-9,a、b等;百分号%、千分号等;负号一;用数轴表示数

数的运算:加减乘除;(  )、中括号、大括号;平方、立方

数的大小关系:=、大于、小于、约等于、大于等于、小于等于

运算定律:

方程:

数量关系:

用字母表示计量单位:

2.理解数学符号的功能:结合自己的思考说一说,数学符号的作用是什么?

(1)用符号代表数、图形、单位、变元、方程的思想

(2)用符号表示数量关系

(3)广泛应用地概念、定义、定理等的表示

数学符号,具有简洁性、抽象性的特点,是逻辑推理、运算求解、数学表达与交流的重要工具;现在数学符号已经发展为一种完善的语言体系,作为数学语言的一种,在数学的发展中发挥着有简洁美、准确的特性,对学生的问题分析与解决能力有着重要的影响,对于抽象素养的发展具有积极意义。

3.认识符号意识

在数学课程中发展学生的符号意识是必要的。什么是符号意识呢?

课标中对学生符号方面的要求最早追溯到《义务教育数学课程标准》(实验稿)中出现了符号感一词,虽没给出明确定义,但明确了各层次的表现特征:理解符号的内涵,能用符号表达具体情境中抽象出的数学问题;选用恰当的符号描述数量关系与变化规律;能够将不同形式的符号进行转换;在解决符号所表达的问题中能选择正确的方法和程序,从学生的行为和思维过程方面定义了数学符号意识。

《义务教育数学课程标准》(2011年版)中,“符号意识”一词替换了“符号感”;并明确指出其内涵,符号意识是正向的,积极的心理倾向,表现为学生能够主动地去感知、理解、使用数学符号。从学生的心理意识方面明确了概念。通过能2011版课标的分析,可以看出符号意识大致分为三层含义:学生能够理解符号的意义,用符号去表示数学对象间的关系以及刻画某种变化规律,实现符号的理解与表征;二是明确应用数学符号进行运算与推理的意义,并具备使用符号进行运算推理的能力,从中体会到使用符号的优势;三是体会到符号背后所蕴涵的数学规律和数学本质,不再局限于某一具体问题,而是将其拓展到更一般的情形、更大的范围。按其三个层次的含义,将符号意识表现维度分为三个方面:数学符号的感知与表征、数学符号的运算与推理、数学符号的拓展与联想。

《义务教育数学课程标准》(2022年版)中,符号意识主要是指能够感悟符号的数学功能。分为三层含义:一是知道符号表达的现实意义;二是初步运用符号表示数量、关系和一般规律;三是知道用符号表达的运算规律和推理结论具有一般性。初步体会符号的使用是数学表达和数学思考的重要形式,是形成抽象能力和推理能力的经验基础。

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