与皮亚杰的主要分歧，已经在前面几章论述过了。我认为，皮亚杰对一个独特的领域，即逻辑-数学思维的发展，描述得十分精彩。但他错误地认定，这种描述也适合于其他领域——从音乐智能到人际关系。本书的许多内容，都是为了使人们集中注意力去思考，对于那些潜在的智能领域的发展路线，有关的分歧是什么。然而为了我们当前的目标，还是暂时搁置与皮亚杰在这方面的特殊争论为好：我们所讨论的，是皮亚杰研究得最出色的这一领域的发展问题。
即使在这里，皮亚杰的观点也存在问题。现在，已经得到了充分的证实，逻辑-数学领域的发展，并不像皮亚杰所希望的那样规则，那样环环相扣，那样分阶段进行。多个阶段显示的情况是渐进的、混杂的。而且，儿童所表现出运算智能迹象的时间，也远比皮亚杰所认定的要早，尽管他们处于自己非常高的智能水平，都不能表现出综合的形式运算思维。皮亚杰描绘的较高运算思维的图像，主要是应用于西方中产阶级主流社会人士的发展，但对来自传统文化或无文字文化的人的发展，就不那么适用。而且对于独创性的研究或开创性的科学工作，也不能做出恰当的解释。
