一、课程标准相关要求：
【内容要求】在实际情境中理解比和比例以及按比例分配的含义，能解决简单的问题。能运用常见的数量关系解决实际问题，能合理解释结果的实际意义，逐步形成模型意识和几何直观，提高解决问题的能力。
【学业要求】能在具体情境中理解两个量的比。能解决较复杂的真实问题，形成初步的应用意识，提高解决问题的能力。
【教学提示】比和比例的教学要合理利用实际生活中的情境，引导学生发现并用字母表达两个数量之间的倍数关系。
二、教材分析：
本节课属于青岛版五年级下册第五单元信息窗4《比例》的综合应用部分。学生已学习比例的意义、性质及正、反比例的概念，并具备用归一、归总方法解决实际问题的经验。本节课通过将比例知识与实际问题结合，用比例知识解决问题，有助于学生突破算术思维，帮助学生建立代数思维，沟通算术方法与比例方法的联系，为后续学习函数思想奠定基础。
三、学情分析：在前面的学习中，学生已学习掌握了比例的意义和基本性质，能判断简单的正比例关系（如单价、速度一定），会用算术方法（归一法）解决归一、归总类问题。但受认知水平和思维能力的发展所限，学生会对抽象的比例关系判断（如明确“不变量”）不准，在列写比例式容易出现对应量的匹配出错，还有学生习惯于算术法而不能灵活转换思维采用比例法。
学习目标
1.能根据题意找出不变量，正确判断两种量是否成正比例关系。
2.能按“设未知数→列比例式→解比例→检验”的步骤解决实际问题。
3.通过对比算术法与比例法，理解比例方法的普适性，并能在实际问题中优化选择解题策略。
【评价任务】
1.学生能正确列出比例式并解答“李奶奶家水费”问题。
2.通过分析变式问题（如求用水量），说明比例关系并列出不同形式的比例式。
3.能清晰表述比例法与算术法的异同点。
【教学重难点】教学重点：用比例解决问题的步骤（找不变量→列比例式→解比例）。教学难点：正确匹配比例中的对应量，灵活列出不同形式的比例式。
【教学准备】多媒体课件、学习单
【教学过程】
一、导入新课
1.复习成正比例的量。
（1）谁能说一说生活中有哪些成正比例关系的量？
（2）判断两种相关联的量是不是成正比例关系的关键是什么？
【学情预设】两种相关联的量的比值一定，这两种量就成正比例关系。
2.揭示课题：生活中成正比例的量有很多，今天这节课我们来学习用正比例知识解决生活中的实际问题。［板书课题：用比例知识解决问题］
二、学习新课活动
1：自主尝试，对比方法
1.课件出示例1，学生尝试独立解答。
2.教师收集学生用算术法解决问题的方法进行汇报交流。
预设1：先算出每箱装的啤酒瓶数，再算480瓶所需的啤酒瓶的数量。
预设2：先求出用啤酒总数的倍数关系，再求数量。
2.探讨发现用正比例解决问题的方法思路。
（1）关键问题：为什么能用“24÷2”求每箱装啤酒的瓶数？（这说明啤酒的总瓶数与箱子的数量的比值是固定的。）
（2）引导学生发现正比例关系：啤酒的总瓶数/箱数=每箱装的啤酒瓶数（一定），啤酒的总瓶数与箱数成正比例。
（3）我们知道了这道题中的啤酒的总瓶数与箱数成正比例关系，你能再完整地说一说是怎样判断的吗？（出示课件）
3.比例法示范：
（1）设未知数，解：设装480瓶啤酒需的x箱子。
（2）列比例式：24/2=480/x→24x=480×2→x=40。
（3）强调对应关系：比例中两个比的前项后项分别代表什么量？（水啤酒的总瓶数与箱子数量。）
活动2：变式练习，深化理解
1.变式问题：
做课后练习题1、2题
（1）题目中不变量是什么？如何保证比例式中量的对应性？引导学生明确：虽然未知量变了，但题中相关联量间的正比例关系没变。只要比例中对应数量之间的对应关系是正确的，都要予以肯定。
（2）能否用不同形式的比例式解答？引导学生明白，可以是组内两个量的比，也可以是组间比。
活动3：归纳步骤，提炼方法
1.师生共议：用正比例解决问题的步骤是什么？2.交流后总结：
① 整理信息
②判断比例关系；
③ 设未知数，列比例式；
④解比例；
⑤检验答案。
2.对比算术法与比例法：
3.互动交流后，小结：算术法：需先求单价，再计算；比例法：直接利用比值相等，避免中间步骤。
三、应用与评价
1.基础题（独立完成）：
2.提升题：一辆汽车4小时行驶了432 km,照这样的速度再行驶135 km,这辆汽车一共行驶几小时？(用比例的知识解答。）
3.易错题：甲、乙两校原有图书本数的比是7:5，如果甲校给乙校650本，甲、乙两校图书本数的比就是3:4.原来甲校有图书多少本？
四、课堂总结：谈收获：说一说本节课的收获有哪些？学生谈本节课的收获。
五、优秀学生笔记
