想的不一样，才能过的不一样

多个视角，多个维度思考；

而不人云亦云，追随乌合之众。

今天从一个简单的数学公式和大家展开不一样的思维这个话题。

1+1=2吗？

在准备这个主题之前，我还特意去收集了一下资料。

大家都知道1+1=2，就连小学生都清楚这个公式，但其实1+1=2这个简单公式的背后，要被证明则是一个非常复杂的。

很多人不明白1+1＝2为什么要被证明，这不是常识吗？

然而这个问题背后大有来头，看似简单却又奇妙无比。我来回答一下为什么1＋1＝2需要被证明，以及为什么这么难以被证明。  

什么是“1+1＝2”  

所谓“1+1=2”，其实指的是哥德巴赫猜想，被称为世界近代三大数学难题之一。  

1742年，哥德巴赫突发奇想：“任一大于2的整数都可写成三个质数之和。”然而哥德巴赫自己却无法证明，于是就给大名鼎鼎的欧拉写了一封信，提出了他的猜想，希望欧拉帮助他解决这个问题。  

然而伟大的欧拉面对这个奇妙猜想，一直到去世，也没有办法给出合理的证明。有意思的是，至今几百年过去了，这道连小学生都能理解的题，却难倒了天下所有数学家。  

目前最接近完美证明1＋1＝2的人我国的著名数学家陈景润先生，1966年，陈景润证明了哥德巴赫猜想中的“1+2”理论。这个结论被称为“陈氏定理”，将哥德巴赫猜想的证明大大地推进了一步。  

很多人不理解为什么哥德巴赫猜想这么伟大，其实原因就在于这个猜想几乎可以为所有大于2的整数定义。就相当于告诉世人，看，所有的整数都是由质数构成的。  

而这，就好像在没有显微镜的时候，突然有人提出原子是构成所有物质的最小要素一样。  

证明哥德巴赫猜想的难度，和要在没有显微镜的情况下证明原子是构成万物的难度一样。   

这个猜想目前还没有人可以证明，目前最好的证明是陈景润的1＋2，所以哥德巴赫猜想1＋1目前还无解，我当然也提供不了任何证明的思路。 

好了，言归正传，今天我们不是来讨论或做数学研究的，所说的1+1=2的证明我们就不深究了，数学家都未证明的东西，我们这些凡夫俗子就简单的还是按我们理解的小学公式1+1=2的理解进入下一步另一种的讨论方式。

话说我们所理解的1+1真的等2吗？抛弃了前面我们所说的专业领域研究之外，用我们平常人容易理解的话术延展一下吧。

我们从小学习的都是1+1=2，那么1+1真的=2吗？

曾经有个笑话，叫做1+1=3，说是因为1+1生了个小孩，所以等于3，当然，那只是笑话。

我现在问一下大家：

我手里有1支铅笔，我家孩子有给了我1支铅笔，我共有几支铅笔?

对的，2支。

那么，如果问我手里有1支铅笔，我家孩子给了我1根香蕉，那么应该等于多少？

是不是，这时候大家就开始疑惑了，不知该怎么回答了？是等于2吗？那么是单位应该是什么呢？是支，还是根呢？结果算是铅笔呢，还是算是香蕉呢？

所以，这时我们不能简单的理解成2吧？因为他们不同类，所以没法加。

再说如果是1本书+1本笔记本呢？算是2本，单位是一样了，但物体还是不一样，

再者，我再举个容易理解的。

我们说1杯水加上1杯水等于多少？我们是不是即可以回答是2杯水，也可以回答是1杯水？

因为两杯水加倒在一起，还是1杯水，只不过是更多分量的1杯水。

是吧？是不是这样就可以好理解了1+1不完全等于2？

同样的证明还有很多，比如：1杯50度的水，加上一杯50度的水，难道它是等于了100度的水了吗？显然不是是不是？因为我们并没有看到水沸腾是吧？

所以，我说平时我们看待事情，思考事情，我们的思维不能简单的理解当前或眼前的东西，或者听别人简单的讲述，人云亦云，我们需要有不同的思考，有批判的精神和观点，有自己深入和延展的维度，详细了解相关的条件、环境，以及可能存在的因素，加上自己的理解去思考。

抛开学术不说，出来我们刚刚的说的加法，我们再来看看这些减法的生活例子，听清楚了，我说的是生活例子：

我家有5个苹果，小王吃掉了1个，还有几个？（减少型）

大家说还有几个？4个对不对？没错剩下4个。

那么，我再来问：

我有5本书，小王借走了1本，我还有几本书？（剩余型）

还有，我们以前肯定听过的这个：

树上停了5只鸟，小王用弹弓打下了1只，树上还有几只鸟？

一只都没有是不是？或者还有几只不定是不是？因为不排除有那么1~2只傻里傻气的，呆在那里等小王再打它，也说不定，总之，不能完全理解为5-1剩4只。

生活中有很多各种各样的例子，不能按着固有思维去思考理解，不能按部就班，不能单纯做一个被信息填堆的鸭子。

拥有自己独立的思想是一件了不起的事情！

我觉得有时人真的很奇怪，我们刚出生时，没有自己的想法，或无法展现自我的想法，随着慢慢长大，我们开始有了自己的想法和展示，但随着年龄慢慢长大，自己又慢慢的失去了自我，随波逐流，人云亦云，迷失了自我～

一个没有自主思考能力，不善于批判思维，不习惯感悟思考的人，常常受左右与信息洪流、社会舆论当中。

那些未经仔细推敲过的想法有时是很恐怖的，

它会导致我们在生活中情绪低沉，

甚至树立一个不那么正确的人生目标，

它削弱了我们清晰思考的能力。

如果可以的话，

我们应当反复琢磨自己和他人思考的逻辑，

也就是所谓的“独立思考”、“总结感悟”、“批判性思维”。