概率初步 探索之旅

         概率,同样是一个我们在小学就接触过的概念,但是对于概率的运算以及进一步的分析,我们要到初中才会进行。

        如果说,今天的降水概率是60%,那么,今天就一定会下雨吗?显然不是的,只是有可能会降水,降水的可能性是60%。而在我们可以用抛硬币决定比赛的选场,是因为我们认定硬币正面朝上和反面朝上的可能性是一样的。所有这些事件,都是一种可能性的事件,也就是,这些事件不一定发生,只是有可能会发生。

        这就是可能性事件的特点,可能性事件的答案并不是唯一的,而像1+1=2这样只有一个唯一的答案的,我们称之为确定性事件。像1+1=3这样不可能发生的事件,我们称之为不可能事件。

        那么,对于一个可能性事件,我们该如何进行描述呢?如果我说:掷一个骰子,有可能掷到1.这算不算对于可能性事件的描述呢?不算的。首先,在描述一个事件的时候,需要把前提都说清楚,需要说清楚:任意掷一枚质地均匀的骰子。其次,在我说“有可能”掷到1的时候,其实已经在对掷骰子这件事进行判定了。对于一个事的描述,不应该加入任何判定。所以,对于掷骰子这一件等可能事件,应该这样描述:任意掷一枚质地均匀的骰子,掷到的点数为1.这才是描述一个可能性事件。而接下来,才是对于一个事件的判定。对于一个事件的判断,我们可以用:可能性事件,确定性事件和不可能事件来判断。在这个掷骰子的例子中,掷到1这一个事件就是可能性事件。

         在可能性事件中,我们有三个量,它们是:可能性、概率、频率。可能性是一个非常抽象的事物,就是一件事情有多少“机会”会发生,但是可能性是不能被量化的。而概率就是用来量化一个事件的可能性。而频率,是我们通过是实验得出的。抛一枚图钉,记录顶尖朝上的次数:

        我们用每一阶段实验的总次数,除以哪一个阶段针尖朝上的次数就可以得到这一阶段针尖朝上的频率。把这些频率在平面直角坐标系中表示出来,就是:

         我们可以看到,随着实验次数的越来越多,针尖朝上的频率渐渐稳定在了一个常数值,我们发现,针尖朝上的频率随实验次数的增多,在慢慢的稳定,于是我们可以得出,就算再做1万次实验,针尖朝上的频率也不会偏离到哪里去。于是,我们就把这样通过大量的实验的出的一个相对准确第频率,定位这一个事件的概率,来刻画这个事件的可能性。而这样大量的实验,我们称之为:大数实验。大数实验有一个特点,就是在实验次数逐渐增多时,频率就会逐渐稳定。我们可以通过大数实验来刻画可能性,这是大数实验的好处,但是频率肯定不会等于概率,因为频率在每一次实验中都会不一样。但是这些频率都被固定在了一个数字的上下,这个数字就是概率。频率也不可能等于概率,不然,可能性事件就变成了确定性事件了。

         在我们掷骰子这个过程中,掷出1或者掷出2、3、4、5、6的结果的可能性都是一样的,我们把这样在一个实验中,所有结果出现的可能性都相同的结果,称之为:等可能性事件。

等可可能性事件是这样的:再一次实验中,有n中可能出现的额结果,每次实验有且只有一种结果会出现,并且每种结果出现的可能性相同。那么,我们是否可以计算等可能性事件的概率呢?可以的。

         掷一枚质地均匀的骰子,在这一个实验中,一共有6种等可能的结果,分别是掷出:1、2、3、4、5、6.而在这所有的结果中,掷出1占6种等可能结果的1个,也就是说,1出现的概率是:1/6.这里的6代表一共有6种等可能性的事件,1代表掷到1占其中的1种。这就是对于等可能性事件概率的计算。

         那么,我们可以用概率思想解决那些问题呢?首先,就是我们在设计彩票游戏,或者可能性游戏时,我们可以运用等可能性的计算,来设计我们准备把大奖放到哪里,以及这样参与者抽到大奖的概率会是多少等。其次时关于生活,通过学习概率,我们知道那些彩票商家,会把中大奖的概率设的很低。所以,在我们去买彩票,或者去做任何概率游戏的时候,一定不能抱着一种必定可以中将的心去。

         那么,概率未来可以往哪一个方向发展呢?那就是,概率的计算。目前为止,我们只知道如何计算等可能性事件的概率,但是其他概率的运算,还需要初三再去研究。

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