一道考题带来的思考
本学期期中考试，六年级数学试卷中有这样一道填空题。见图1
考试刚一结束，全县的六年级数学老师就针对题目中“所拼成的这个长方体的表面积”这一问题展开了激烈的讨论。
一方观点认为：题目中所求的是表面积，根据表面积的意义，这里应该算所拼成的物体的6个面的面积，是3600平方厘米。
另一方观点则认为：根据图示，这些正方体纸箱拼成的长方体放在墙角处，有3个面靠墙，结合生活经验，应该只算露在外面的3个面的面积。而且提到，这与之前学过的靠墙围篱笆的问题属于同一类型。靠墙围篱笆时，篱笆的长指的就是没有靠墙的那几条边的长，那么这里理应也是指没有靠墙的3个面的面积。
既然老师们都对此题有这么大的争议，那么学生们又是怎么想的呢？通过访谈，我们发现，学生中也出现了同样的两种答案，而且认为应该计算3个面的人数居多。显然，这部分学生也是根据“靠墙放”这一信息作出的判断。
对此，我的观点是应该算6个面的面积。理由如下：
虽然如此，但当我把此题拿给家里人和学校里其他学科的部分老师看时，竟然有70%的人都认为这里应该是指露在外面的3个面的面积。
这究竟是怎么回事？数学不就是为了让学生学会用数学的眼光观察世界，用数学的语言描述世界，用数学的思维思考问题，让学生体会数学与生活的密切联系，发展学生的数学应用意识？那为什么数学知识与生活经验却有着如此大的差异呢？这些问题，当我看到北师大《数学》五年级下册的“露在外面的面”这一节时，才找到了答案。
从教材的编排中可以看出：露在外面的面，是让学生在操作、观察、分析等活动中，经历求正方体搭成的组合体的表面积的探索过程，获得求物体露在外面的面积的计算方法，使学生会应用数学知识解决有关的应用问题，进一步发展学生的空间观念，培养学生观察、推理及自我反思的能力。
从这个意义上说，那些认为只算“露在外面的面”的同学，其思维的深刻性显然要高于另一部分学生，他们在解决此问题时，需要先判断墙角处的4个正方体露在外面的面有几个，再求露在外面的面积，这里不仅涉及到长方体和正方体的表面积等知识，还涉及到观察的方法和角度以及有序思考的能力。
反观试卷中的题目，命题者将题目中“露在外面的面的面积”改为了“表面积”，不仅使题目失去了原有的考查功能，而且还引起了老师和学生的误解和争议。
