当我翻开史宁中主编的《基本概念与运算法则》,研读其中数的认识这部分内容时,就像打开了一扇通往数学本质的大门,让我对数学基础概念有了全新且深入的理解。
书中提到数量是对现实生活中事物量的抽象,像“一粒米、两条鱼”这些实例,生动地展现了数量来源于生活实际。这让我意识到数学并非是脱离现实的空中楼阁,而是与我们的日常生活紧密相连。我们通过对生活中具体事物数量的感知,构建起最初的数学认知。而数量关系的本质是多与少,这种简单却深刻的概括,将复杂的数量比较变得清晰明了。人们最初用对应方法比较数量多少,这一方式看似原始,却为后续数学的发展奠定了坚实基础。
我进一步了解到数是对数量的抽象,数的关系是对数量关系的抽象,这层层递进的抽象过程,是数学发展的关键。自然数作为数量抽象的结果,其形成过程充满了智慧。两种认识自然数的方法,基于对应和基于定义,从不同角度揭示了自然数的本质。基于定义利用后继概念,如“2 = 1 + 1,3 = 2 + 1”,这种严谨的逻辑关系,让我们能够清晰地构建起整个自然数体系。
书中还指出在现实世界中抽象的数不存在,存在的只是数对应的数量,这一观点给我很大触动。它再次强调了数学与现实的联系,让我明白我们学习的抽象数学知识,根源都在生活实际当中。另外,关于表示自然数的关键——十个符号和数位,以及十进制与手指的关联,这些内容让我感受到数学规则背后有趣的人文因素,也让我认识到数学的发展是人类智慧与生活实践相互作用的结果。
阅读这部分内容,不仅让我在数学知识上有了收获,更让我学会从数学发展的角度去思考问题。它让我明白数学概念的形成是一个漫长而又充满智慧的过程,也让我对数学这门学科有了更深的敬畏和热爱。