中国院士周向宇在数学命题证明中错误使用归纳法，使用类比方法，使用归纳假设等荒唐方法证明。

数学定理的证明只能使用演绎法，不能使用类比-归纳-归纳假设，不能用假设否定假设，或者用假设证明假设。

数学思维必须符合逻辑，

演绎证明某事肯定是这样，归纳说明某事在实际上是有效的，溯因仅仅表明某事可能是，所以溯因是推理中较弱的一种形式。

溯因整理成为一个命题叫做猜想（证明一个猜想是告诉你结果，让你按照规则找出原因-过程的必然性，把道理讲清楚）。

我们证明一个数学命题就是一种整体上弱势溯因推理，每一个局部需要强势演绎推理，这是无法克服的困难----超出了人类解决问题的能力！

况且，，一个事实可能有多种原因，我们要找到那个必然的原因，并且用演绎推理证明就是它。好比逆水行舟,盲人摸象。

演绎是从一般到特殊，归纳是从很多特殊到某一个一般。但是，溯因逻辑是从一个现象或者一个事实，反推出可能存在的原因。

数学定理必须是全称判断，结论是全称肯定判断的正确三段论只能是第一格的AAA式。这是绝大多数数学命题证明无法做到的。

人永远需要理由，解释永远需要解释来解释。数学家用公理把数学推理的无穷退后阻断，防止无休止的循环论证。公理让数学有了合法性。

理性，最基本的要素是概念和关系。

概念和关系组成命题，具有判断功能。就是词项和连接词，用词项把握对象，用连接词把握对象之间的关系。

估计-假设-类比-归纳是不严格的连接词，是论题与论据连接的中的含糊方法，因为数学是研究数量-空间结构-数量和空间结构的变化，我们面对的情况是复杂的和变化的，常常需要从一个时空到另外一个时空，从一个命题推出另外一个命题，从一个判断中得到另外一个判断。

      我们从已知命题推断出未知命题的行为叫推理，已知命题叫前提，未知命题叫结论，从已知到未知的连接必须是未知可以充分理解已知，理解的方式就是演绎推理。

我们证明一个结论的系统化行为，叫做论证。

    逻辑就是确保这些推理和论证能够有效的规则。逻辑学就是研究这些有效推论和论证规则与标准的学科。

逻辑为有效性推理提供了合法性，逻辑的合法性即逻辑起作用的底层原理是什么？

         逻辑的本质内涵是

：通过老概念理解新概念，通过已知命题来推断未知命题。从老范畴中得到新范畴。从已知的论据推出待证明的论题，这种正确的推断只能来自演绎推理。

估计-归纳-类比-假设否定假设等错误的方法，就是企图绕过演绎推理，用模糊的手段掩人耳目。

1，演绎推理，就是从大范畴中找到小范畴的推理；前提与结论是蕴含关系。得出的结论是必然判断。

2，归纳推理，从众多小范畴中找到大范畴的推理；

3，类比推理，在相似的范畴之间找到共性的东西和不同的东西。

我们借助从老命题引向新的命题-从已知引向未知的。

         只有演绎推理形式是必然有效的，因为大范畴的存在，是小范畴存在的充分条件，所以，演绎推理是必然的因果关系推理。

         而归纳和类比推理不是，逻辑上也不会用有效性与否来评价这两类推理，只会说归纳强度和类比的可接受性。所以也叫或然性推理。

数学定理不能是或然判断。数学归纳法产生的不是定理，因为归纳无法产生属性。

     归纳假设证明和先验估计命题，假设：（1）没有进入因果关系；（2）没有进入构成关系；（3）无法可以被感知。（4）先验估计从区分两类否定真理的角度来检视这一问题。第一类涉及虚构或者主观创造的一些对象；第二类涉及实际存在的对象。虚构的对象并不具有事务的全部属性。

一，周向宇使用归纳-类比证明

二，袁新意使用估计-类比方法证明

三，刘建亚在证明中使用估计-归纳法给出证明的错误

四，袁亚湘的归纳-类比推理

逻辑本质是处置我们心智中的问题和扩大我们的认知范围。归纳假设证明和先验估计命题，假设：

（1）没有进入因果关系；

（2）没有进入构成关系；

（3）无法被感知。

（4）估计和假设进入证据以后，如果从区分两类否定真理的角度来检视这一问题：第一类涉及虚构或者主观创造的一些对象；第二类涉及实际存在的对象。而假设的虚构的对象并不具有事务的全部属性。

（5）假设最后必须被证明才能进入证据链。

（6），假设理由的虚假性胡乱修改前提条件，得出错误结论。

（7），推理的无关性胡编乱造的结论不能算定理。

（8），隐含的假设性这些结论都有一个共同的缺陷，假设存在他们想要的内容，都是无关地联系他们预想的东西。

（9），论证的单一性这些论证都是违反演绎推理的基本规则，不能反推回去，正确的定理证明，百分之百可以倒推回去。大家可以试试。

陈瀚馥胡编乱造归纳假设的证明

为什么不能用归纳法证明？

因为设立命题时使用少量样本归纳出来的，再用少量样本证明，就不可靠了。少量样本归纳证明只是增加了命题的可信度，不能证明整个理论的正确，这就是归纳证实的局限性。

举例哥德巴赫猜想：

原始信息（6=3+3，8=3+5，..。就是逐一归纳有限的样本，具有某种性质（两个素数之和），于是归纳推出“哥德巴赫猜想”推导出数量有无穷多个的样本也具有某种性质）。

在归纳基础上产生的猜想，通过演绎证明是不对等的，好比有倒钩的矛头，插入容易，取出难，无损伤取出不可能完成。

归纳是在一个有穷大的样本中逐一列举, 只要样本空间没有被穷尽, 使用的都是简单枚举归纳推理。

对于无穷大的样本, 我们根本不可能穷尽该样本空间, （例如哥德巴赫猜想中的偶数就有无穷多个）因此只能使用简单枚举归纳推理，简单枚举归纳推理是一种扩大前提的推理, 它的结论是不可靠的。

使用归纳推理提出假说, 其假说是非常脆弱的, 因为对它的证实是不可能的, 除非你穷尽样本空间, 而一旦如此, 你使用的已经不是归纳推理了。

它的脆弱性还表现在, 只要一个反例, 就可以容易地推翻这个假说。

无穷多个样本的数学定理必须是全称判断，数学家必须完成一个：由归纳出来的有限个事实样本去证实无穷多个元素的--不可能完全证实的命题进行演绎方法证明，并且结论是全称肯定判断的正确三段论只能是第一格的AAA式。这是绝大多数数学命题证明无法做到的。

姜伯驹的荒唐证明

5主定理证明

根据命题3.5和命题4.3，.....，从而最终证明定理1.5。

命题5.1,

设β∈Bn为一个....。

假设β在Bn+m中的两个扩张β‘、β’‘是共轭的。若β’由....。

证明：假设fβ = f β.....。

且假设LΓβ，m....。

假设.....。同时满足ind。

设ni为使得.....。

通过归纳法可知，ind.....。因此这两个指标完全相同。