省远程研修最后一节听评课匹配给我的是聊城七中的单玉杰老师的《相似三角形的性质》一节，零零散散的时间，观了两遍这节课，每一次都有很多启发，现在简要记录如下：
第一：教学设计给我的思考：单老师的整体设计体现了教师在研读课标和教材上都下了很深的功夫，同时也彰显了单老师深厚的教学功底，可以说是深入浅出。整个课堂观察可以看出，单老师很好的研读了教材，结合大单元教学，单老师首先梳理了图形类知识点的学习模式，也就是围绕定义、性质，判定和应用展开，这样的大的学习框架之下，可以给学生建立一个很好的梳理知识成为一个系统的模板，同时在这样的框架建构之下，在开篇单老师借助问题导引引导学生完成整体知识构建后，很好的融入全等三角形的学习以及前面相似三角形的相关框架之下的知识梳理，并借助类比全等三角形，成功的搭建了研究相似三角形性质的阶梯，学生很好的借助类比通过猜想获得结论，结论获得之后，张老师引导学生重点对高线的性质进行了自主探究，为了有效的破解难点，单老师借助问题串，设置了一个小台阶，也就是观察发现相似直角三角形，然后很流畅的让学生自己探究发现出结论，并展开证明，在高线的证明上，单老师下足了功夫，然后为后期的角平分线和中线奠定了基础，后继的证明同时包括本节课的重点和难点相似三角形面积性质的证明都做足了铺垫。这样单老师有效的抓住前置知识的类比引领，同时重点前后关键知识点并在此下足功夫的设计值得我很好的学习借鉴。在完成基本性质的证明之后，适当的插入练习进行巩固整理，完成了课堂的第一个小高潮，之后的例题中的证明和学习又将一个典型的三角形内接正方形的难度较大的题目单老师也是集中精力，下组功夫进行重点学习和研究（后面针对这一例题的处理也有具体说明）。唯一需要的建议的一点就是，元认知的融入，单老师可以反观自己的教学设计，引导学生提炼出图形的研究方式，以及抓住关键点进行类比和迁移，已破解新的问题，并且注重知识的内在关联。
以上的设计对我的启发就是后期教学中要认真分析核心知识点，充分了解学生的学情，抓住关键问题，特别是不同类型的问题的内在联系，在研读教材时候，尤其在分析难点突破的时候，一定要找到一个切入点，设计问题或者设计例题，然后抓住内在的关联引导学生进行知识的深度学习。建构整体框架，找到核心关键点，围绕核心素养的培养来努力提升学生的整体数学素养，这是后续需要我在教学实践中思考和尝试的。
第二关于一道例题处理流程的思考。
单老师对于本节课关于内接正方形的例题我大致划分了一下采取如下几个小环节，1.学生读题；2.学生独立思考；3.有思路的同学举手示意，选择一名同学讲思路，并简要点评；4.同桌互相说思路；5.个人把步骤写出来，一生去黑板板书写过程；6.写完的同桌交换互相批注修订；7.教师点评黑板板书同学步骤表达优点，该生结合表达的思路讲解自己的思路；学生举手点评所写步骤需要完善的点；8.学生个人用红笔进一步完善自己的步骤表达。以上过程完成用时大约十分钟多一点，唯一感觉优秀环节有些仓促。通过这个例题的学习，基本上梳理出单老师一个例题教学的模式就是大致：个人独立思考——学生展示交流——同桌互相说思路（统计一下这个环节基本上贯穿在整个教学活动几乎所有的小环节中，是我印象最深的一句话，就是同桌互相说思路。）——个人写出完整步骤——展示点评——同桌互批完善——个人进一步用红色笔最终完善修订。这样多次反复，难点彻底化解。
针对我的教学中的大多还是，询问学生的难点由我集中讲解，虽然节省了时间，但是，学生没有参与的舞台，学生的个性思维没有很好的展示，同时同桌之间的互相展示交流和学习也没有充分的发挥，所以给我的实践思考就是多创立条件让学生进行展示补充和不断完善，包括口头语言和书面语言上的不断完善和精进。
