【上课记】孩子们眼里的简单问题与复杂问题

北师版二年级第五单元《加与减》的第二课时《回收废电池》,学习千以内数的加法。

问题是思维的心脏。因为教材给出的情境比较丰富,所以特别让学生提出一个简单的问题和一个较为复杂的问题,来看看学生的思维含量。

孩子们第一次经历这样的提问,一些孩子问:什么是复杂的问题呢?这个问题不好回答,我只能告诉他们:以你们的标准来,但是我们可以先弄清楚什么是简单的问题。一个孩子说我认为一步计算的是简单问题。这个说法值得商榷,但在二年级学生的思维里,用解决问题的步骤来衡量简单与复杂,也是可行的。

学生提出的问题,简单梳理如下:

简单问题大致有以下三类:

1. 一班和二班一共回收多少节废电池?

2.一班比二班多回收了几节废电池?

3. 一班比三班少回收多少节废电池?

孩子们聚焦“求和”和“求相差数”这两类问题,也就是最简单的了吧。当然,也有孩子把这些问题归为复杂问题,他的简单问题是谁比谁多,只是做一个比较。

复杂问题有以下11个:

1. 二班和三班加起来比一班多回收多少节废电池?(15人,比简单问题多了一步。)

2. 三个班共回收多少节废电池?(18人,是连加的题目。)

3.三个班回收的废电池加起来可以换多少个手电筒?(3人,连加之外,与前面的兑换联系立起来,更进一步。)

4. 三个班回收的废电池加起来可以换多少个足球?(4人,与第三个问题是同类型的。)

5. 一班和二班回收的废电池还差多少节废电池可以得到一个足球? (4人,只用两个班的数量与兑换一个足球的数量相比。)

6.三班回收的废电池减去二班回收的废电池,再加上一班回收的废电池的两倍,可以换多少把手电筒?(1人,考虑到了倍数,可能认为要复杂问题,那就多绕几个弯吧。)

7. 13把手电筒和10个足球需要回收多少节废电池?(1人。反向思考,与众不同。只是不知道为什么是“13把手电筒”。)

8. 四班回收的废电池数量是一班的50%,四班回收了多少节废电池?(1人。使用了百分数,也知道50%表示的含义,新加入一个量进行提问。)

9. 在现在回收的废电池数量上,一班每天回收7节,二班每天回收12节,三班每天回收5节,七天后哪个班回收的最多?(1人。在原有情境上有信息的增长,兼顾数据特点,运算步骤的确比较复杂。)

10. 四班回收的废电池小于200节,接近150节,四班回收多少节废电池?(1人。比较数的大小。)

11. 一班和二班回收废电池数量相乘是多少节?(1人。从“相乘”的角度来提问,但这样的“相乘”的意义何在?)

从孩子们提出的复杂问题来看,大部分是聚焦计算步骤多的就是复杂问题。但也能看出一部分孩子会聚焦运算的不同含义进行提问,比如会有加减混合,乘加乘减混合,以及乘除混合。当然,少部分学生只关注了不同运算,不能关注运算的本质意义。

本着“参与无错”的原则,将学生提出的问题进行全班展示,一是互相学习提问的方法与角度,二是尝试着解决这些问题,从而反观这些问题的意义,考究其真实性、合理性,更进一步理清提出问题的实质:拓宽思维,学习更有味道的数学。

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