10月3日，阅读《义务教育课程标准(2022年版)课例式解读小学数学》P71-73和P96-114

  一、通过阅读，理解数与运算一致性的内涵

通过阅读网文《数的概念与运算的一致性》(巩子坤，史宁中，张丹 )和书籍《义务教育课程标准(2022年版)课例式解读小学数学》(孙晓天，张丹)，我对数与运算一致性有了初步的理解。

体现课程内容的一致性和整体性是《义务教育数学课程标准（2022年版）》的基本要求。在小学“数与代数”领域，要让学生初步体会数是对数量的抽象，感悟数的概念的一致性，形成数感和符号意识；感悟数的运算以及运算之间的关系，体会数的运算的一致性，形成运算能力和初步的推理意识。教学中，也要沟通数的概念与数的运算之间的关联，突出“数”与“运算”的一致性。

可以通过三方面实现数的概念与运算的一致性：计数单位是建构数的基础；加法是运算意义的基础；计数单位、运算律与等式的基本性质是算理、算法的基础。

通过分析，可建构数的概念与运算的一致性框架（见图1）：一个核心概念，即计数单位；一些基本规律，即运算律与等式的基本性质；一些基本运算，即计数单位与计数单位运算，计数单位上的数字与计数单位上的数字运算；一些基本事实，即加法口诀、乘法口诀。

(图1)

数与运算的一致性是2022版课标的一个重要理念，也是一个全新的提法，需要我们积极探索如何实现数与运算一致性的策略。

二、通过模仿，践行数与运算一致性的策略

在《义务教育课程标准(2022年版)课例式解读小学数学》一书中，关于数与运算的一致性，给出了两个课例——《整体把握，感悟运算的一致性》和《整数乘法如何体现“从未知到已知的转化”》。这两个课例像是两个数与运算一致性教学模型。在教学过程中，我有意识地模仿这种教学模式，运用其中的教学策略，效果还不错。

如我在教学《万以内的加法和减法》时，采用如下的教学框架:

1.借助两位数加两位数的计算，唤醒旧经验。

出示34+45 和39+46，让学生进行竖式计算，引导学生借助数位图说出其中的计算方法，讲清楚个位怎么写？十位怎么写？进位时怎么处理？让孩子具有探索三位数加三位数算理算法的基础。

2.借助更多算式，积累更多经验

复习了两位数加两位数的不进位加法和进位加法后，鼓励学生提出各种各样的加法算式进行解答、交流。比如有的学生写113+8，有的学生写273+26，有的学生写370+450……

通过展示交流，对这些算式进行分类，并选择其中一道作为学习素材进行深入的探索。

学生通过自己出题，跟同伴交流方法，激发了兴趣，巩固了加法计算的方法。为下一步的迁移做好充分的准备。

3.借助学习单，解锁三位数加三位数的方法

学生有了全面充分的准备，我们再用学习单给予脚手架，让学生自己探索三位数加三位数的方法。

出示271+903，并呈现竖式的方式，在旁边加上这样一段话帮助学生突破难点:认真思考并填空：百位上（)+(),满十向（）进1,在百位上写（）在千位上写（）。

在阅读理解书上应用题后，列出算式:445+298，让学生模仿上面的方法，谈一谈最难的点在哪里？可以借助什么模式，怎么样表述其他同学听得更清晰？

4.对比总结，明确三位数加三位数的算理和算法

学生自行探索，深入交流方法后，通过跟两位数加两位数的算理算法对比，找出其中的异同点。归纳出三位数加三位数的算理算法。深度体验并明确了，不管什么样的加法，一位数、两位数或三位数，其实就是相同计数单位相加，如果正好满十，就向高一级的计数单位进一。

通过这样一系列的学习活动，学生就实现了“从未知到已知的转化”，也体现了数学运算的一致性。

三、通过反思，内化数与运算一致性的理念

数与运算一致性是新课标一个重要的理念，也是全新的提法，在教学实践中我们要有意识地运用一些教学策略来实现这个理念。前期可以先从模仿开始，在模仿、实践、观察与反思中探索出新的策略。

帮助学生通过复习旧知识，回顾已学的方法，沟通新旧知识之间的联系，体会不同知识之间相同的基础知识与技能，找出它们相通的点，实现知识的一致性与正迁移。帮助学生学会用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界，用数学的语言表达现实世界，提升学生数学核心素养。