如图：阴影部分与空白部分的面积比是？
遇到此类问题，我喜欢让学生到黑板前去讲自己的方法，于是就让我意外地发现了解决图形问题的三种方法：
1、拼。把左下角的小三角拼到右上方，会发现阴影部分占了1.5格，空白是2.5格，所以面积比是3：5
2、算。阴影和空白分别是三角形和梯形，三角形的底是3，高是1，梯形的各个因素也能找到相应的数据，所以就能算出图形的面积，再求比。
3.转化：图中的三角形和梯形是等高的，因此面积的比就可以转化为底边的比，这样一眼就可以看出，三角形的底是3，梯形的底是5，所以面积比是3：5.
接着上次的题目，近期，为一个学校的六年级进行命题，我也出了同样类型的题目，如下：
反馈意见说，题目比较难，建议换成其他题目。
个人感觉：题目确实有一定难度，但可以给学生尝试，不过要想了解学生真实的思维，此题用填空题不太合适，可以以开放题的形式出现，不仅让学生填答案，还要让其说明想法，这样的话，我们对学生的了解会更深刻。
课堂上，我让学生尝试了一下这个题目，出现了以下几种想法：
1.整体减空白。用拼补的方法把空白部分拼成规范的正方形，数出空白占了整个长方形的十分之七，那么阴影占长方形面积的30%。
2.分割法。将阴影部分分成两个底3高1的三角形，运用面积计算公式计算出阴影部分的面积，进而算出阴影部分占长方形的30%。
其实对于第二种方法，我一开始并没有想到，看来，我们的思维很容易被固化，多给孩子们一些空间，多听听他们的想法，也许我们也会有新的认识和发现。
