《义务教育数学课程标准》案例式解读P89-95页阅读思考——解决现实问题:估算

说起估算,我们首先想到的就是四舍五入法取一个整数值,甚至很多老师会在教学中忽视估算的教学价值,对这一内容快速带过,但近几年来,数学教学中越来越重视估算内容的教学。但估算到底要教给孩子什么,这一点确实要弄清楚。阅读了这一节内容之后,我发现估算的价值不容小觑,首先它不是让我们算出精确结果后再估成一个整数值,不是重在用估计的方法得出结果,也不是说在题中看到“大约”、“能不能”等词时就进行估算,估算是一种重要的数的计算方法,它需要我们对实际问题中的数量关系进行分析与判断,确定合适的单位和方法,重在解决问题,学会思考和判断。在估算教学中,我们应创设现实情境,给学生自主探索的究竟,让学生在实际思考中感悟体会有些问题解决没必要精确计算,直接选择估算得出大概值就可以了。

关于估算内容的教学,要提前思考的问题是:如何培养学生估算的意识,体会估算的价值?如何在估的方法中,体会“等量的等量相等”,感悟“总量等于各部分分量之和”?如何在解决问题中确定估算的上界与下界;学会有条理地想问题?

我的思考是:从回忆估算方法开始,体会估算可以用大估、小估,也可以用四舍五入法估;接着再结合教材中的实际问题,让学生选择合适的方法进行估计;学生全班展示、分享交流、补充完善的过程中,体会在面对实际问题时,要依据现实情况选择合适的方法。但关于“等量的等量相等”说实话,没有具体情境,就没有提前思考过,但是可以想到的故事是“曹冲称象”的故事。而如何确定“估算的上界与下界”,我粗浅的理解,就是让学生在估算的过程中,去观察这两个数,其中一个不变,另一个取最大值,最大的结果就是上界,而另一个数取最小值,最小的结果就是下界,但事实上,情境未确定,如何确定上、下界就需要好好再琢磨。

但阅读此内容后,我发现,现实情境的选择至关重要,一是情境创设后,学生在对现实问题进行思考、分析时,会自然地意识到此问题无需进行精确计算,只需要大致估一个结果即可,自动生发出对估算环境及价值的理解。这一情境很简单,就是超市购物后,判断所带200元钱够不够,这时只需要用大估的方法判断总数,总数小于200,当然就够啦!而收银员去计算实际应付钱数时,才需要进行精确计算。一个看起来熟悉而亲切的现实情境,勾起了学生对估算与精算的理解,体会到实际情境中并不是时时需要精算,有些情况只需要大致估出一个值即可,初步体会估算的价值。接着通过曹冲称象的故事,实际感知估的方法,从学生的交流中,大估、小估、四舍五入估的方法自然提炼出来了,令人欣喜的是,学生还联想到了中估、大小估等好玩的名字,与此同时,凑调估的方法被重点拿出来进行分析,多样化的估算方法,丰富了学生的思维。最精妙的一笔在于,对这些方法总结后,呈现了计算机精确计算的值,20108千克、2108千克这两个数值让学生进行判断并说理,学生结合估算体会,估算要有一种感觉,选择合适的单位很重要,7个400也只能是2800千克,永远不可能是2万千克,思维从估算引到了对量感的感悟上。

最后,又呈现了乘车计算座位和运输苹果的车辆过限重桥的问题,进一步帮助学生体会,估算要考虑情境的不同,有时候需要“估大些”就够了,有时候需要“估小些”就可以,要根据实际问题灵活选择不同的估算策略。

在这样的教学活动中,学生不仅有了估算的意识,还学会了在具体的情境中选择合适的单位和方法进行估计,发展了学生的思维,培养了学生灵活解决问题的能力。小小的估算,体现出了数学知识之间的紧密联系,关注了学生高阶思维的培养。

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