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有学过微积分的读者，不妨先尝试求下面这个定积分： 或许很快就会发现，微积分教科书里面提到的几个积分求解办法，包括换元法（Substitution），分部积分法（Integra...

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本系列前面四篇文章，均为本文铺垫。本文我们将要推导统计学入门时一个十分让人困惑的公式： 或者写成： 这组公式表示，合并两个随机变量后的方差，不管是相加还是相减，结果都等于这两...

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随机变量（Random Variable）听起来是一个很复杂的概念，但是实际上并不难理解。我们重新回到本系列文章第一篇里面的数组： 0, 1, 1, 2, 2, 2, 3, ...

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方差(Variance)是描述一组数据离散程度的一个度量，数据越是离散的，方差越大，反之越小。方差一定是正数。方差经常用或Var(X)表示（注意用Var()表示的话，X需要大...

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上一篇文章介绍了期望的计算公式： 其中，为每一个数据元素数值，而是这个值的出现概率。期望值，即一个数组的总体平均值，描述这组数据的中心趋势。在实际应用中，我们不单要知道一组原...

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期望值（Expectation）和方差（Variance）是统计学入门绕不过去的两个指标。许多教科书一上来就用上各种符号和公式，让一些基础不好的同学摸不着头脑。本文试图用最直...