[教学内容]《义务教育教科书·数学（四年级下册）》32～33页。

[教学目标]

1.结合具体情境，了解三角形具有稳定性，理解三角形以及高的意义，掌握画高的方法。

2.经历三角形、高的概念的抽象过程，在观察、操作、分析、归纳等学习活动中，培养学生的推理能力和模型思想，发展学生的空间观念。

3.在解决问题的过程中设计优质的数学活动，积累数学活动经验，培养学生勇于探索、敢于质疑、善于思考、严谨求实的理性精神。

4.感受三角形知识在生活中的应用，体会学数学、用数学的乐趣，发展应用意识和创新意识。

[教学重点]认识理解三角形，掌握三角形的特征，会画三角形的高。

[教学难点]理解三角形的“高”，掌握画高的方法。

[教具准备]三角形纸片若干、多边形拼接条若干、多媒体课件

[教学过程]

一、创设情境，提供素材

师：同学们看，这两位同学正做科技小研究呢，用塑料管拼搭成了自行车。仔细观察，你能发现哪些数学信息？

图1

学生观察情境图（见图1），从图中找数学信息。

预设1：我发现自行车轮子的形状是圆形。

预设2：我发现自行车支架的形状是三角形。

预设3：我发现书架支架的形状是三角形。

师：自行车支架和书架支架都设计成了三角形，今天这节课，我们来进一步来认识、研究三角形。（板书：三角形的认识）

【设计意图】通过借助有趣的教学情境，吸引学生参与到新知的学习中，引导学生经历从生活实物抽象出三角形图形的过程，引出对三角形的研究、学习，感受数学与生活的密切联系。

二、分析素材，理解总结概念

（一）理解总结三角形具有稳定性

师：为什么书架支架和自行车支架的形状都设计成三角形？

预设：因为三角形不易变形。

师：大家感觉三角形很坚固、很稳定。

小组活动 1：请你先用小棒动手拼一个三角形，再拉一拉，小组交流自己的感受。

            2：拉一拉已经拼好的四边形和五边形，小组交流自己的感受。

学生汇报：

预设1：我拼出了三角形，用手拉一拉，拉不动。

预设2：我把正方形用手一拉，形状变了，变成了平行四边形。

预设3：我把五边形用手一拉，形状也变了。

小结：三角形不易变形，是因为三角形具有稳定性。生活中，还有许多地方应用了三角形的稳定性。（课件欣赏）

【设计意图】学生经过独立思考，在小组内通过拼一拼、拉一拉、相互交流谈感受等活动，亲身体验了三角形具有稳定性这一特性。在学生数学活动中，教师充分关注活动的过程、活动的质量，引导学生在活动过程中用数学的思维思考、数学的语言表达，从而帮助学生积累丰富的数学活动经验，发展操作能力，提高思维水平和合作交流水平，提升数学素养。通过呈现三角形稳定性应用的大量素材，让学生欣赏图形之美、生活之美。

（二）探究三角形的特征,理解总结三角形的意义

师:为什么三角形具有稳定性？这还要从三角形的本质特征说起。观察你手中的三角形，指一指，说一说。

学生可能发现：三角形有三条边、三个角、三个顶点。

理解三角形的意义

1.初步判断，感知概念。

这三条线段首尾相接，就围成了一个三角形。数学上我们把像这样由三条线段围成的图形叫作三角形。

2.动手体验，理解总结概念。

学生独立画三角形，并与同位交流画法。

交流画法：

预设1：我是把三条线段连起来，画出了三角形。

预设2：我是用三角板里面的三角形比着画的。

追问：通过画三角形，你有什么感受？

小结：通过画一画，我们再一次感受到由三条线段围成的图形叫作三角形，三角形有三条边、三个角、三个顶点。

3.再次操作，深入理解总结三角形的稳定性。

师：拿起和刚才完全相同的三根小棒，再拼一次，发挥想象拼成的三角形和原来的三角形形状一样吗？

学生操作验证：

预设1：我发现，这个三角形和之前的三角形大小、形状完全相同。

师：那这样的四根小棒，再来拼成一个四边形，再来想象一下，你觉得拼成的四边形和原来四边形形状一样吗？

预设1：会和原来的四边形形状完全一样。

预设2：四边形形状不唯一，有时是正方形，有时是平行四边形，五边形的形状也会变。

小结：三角形是由三条线段围成的图形，它具有稳定性。

4.回顾建模，梳理方法。

图3

师：二年级时，我们研究过长方形和正方形的特征，分别从边和角两个方面进行了探究，今天，我们研究三角形，也是从边和角两个方面进行了探究，后面我们还会学到平行四边形、梯形等平面图形，我们也可以从边和角两个方面来探究。（见图2）

【设计意图】通过出示课件信息，判断图形是否是三角形，使学生进一步认识三角形的特征，在交流、质疑、讨论中抽象出三角形的概念，在动手画三角形的过程中进一步加深对三角形概念本质的理解，在多次操作、体验的过程中，理解“三角形为什么具有稳定性”。回顾以往平面图形的学习过程，梳理、构建平面图形的一般研究方法，为后面继续探究平面图形乃至立体图形做好铺垫。

（三）理解总结三角形“高”的意义

1.初步感知“高”的意义。

2.借助已有知识经验，再次感知理解“高”的意义。

谈话：（课件出示）从三角形最高点到底边可以画这么多线段，你觉得哪条是三角形的高？为什么？

预设1：因为这条线段最短。

预设2：这条线段就是从顶点到底边的垂直距离。

3.总结“高”的意义。

小结：从三角形的顶点到对边的垂直距离就是三角形的高。

三、适当外延，深化概念

图3

（一）学习画高

1. 初次尝试画高。

底边在下的三角形。（见图3）

全班交流反馈。

小结：我们通过学一学、画一画，分别画出了这两个三角形底边上的高。

2. 再次画高。

体验同一个三角形中的三条高。（见图4）

全班交流反馈。

小结：原来三角形的每条边都可以当作底边，底和高是对应的，同一个三角形有三条高。

3.三次画高。

体验直角三角形中的高。（见图5）

图5

全班交流反馈。

教师深化小结：

这个三角形有一个角是直角，以这条直角边为底，另一条直角边就是它的高，反过来，以这条直角边为底，另一条直角边就是它的高。

【设计意图】在理解高的意义的基础上，学生自主动手尝试画高：先观看微视频、再动手操作，通过比一比、画一画、说一说，掌握高的画法。在探究中发现：三角形每条边都可以作为底边、一个三角形有三条高、直角三角形两条直角边互为底和高。画高时老师给学生充足的时间和空间进行体验和交流。

四、巩固拓展，应用概念

图6

1.哪种篱笆更牢固？

图中哪种篱笆最牢固？（见图6）

学生汇报交流。

2.画一画。

图7

画出下面三角形底边上的高。（见图7）

师：你是怎么画的？观察一下，你发现了什么？

学生交流画法，谈出自己的发现。

图9

【设计意图】练习的设计有层次，既有基本练习，又有拓展练习，既面向全体，又关注个体差异，使学生在解决问题的过程中巩固本节课的知识，引导学生自觉运用三角形的特性、特征解决问题，体现数学学习的价值。

五、建构提升，感受价值

1.建构知识体系。（见图8）

2.总结收获。

师：同学们，通过今天的学习，你有哪些收获？引导学生从知识、方法、情感三个方面谈收获：

预设：知识：我知道了什么样的图形是三角形。

方法：我会画三角形的高。

感受：我这节课学得很开心……

学生畅谈收获，教师适时指导。

【设计意图】通过梳理本节课学习的过程，总结出本节的数学学习方法，引导学生从基础知识、基本技能、基本经验和思想方法方面谈收获。

[板书设计]

                                    青岛市李沧区青岛金水路小学  李烁