“数图形的学问”是简单的排列组合问题，它不仅是学习统计概率的基础，在生活中也有着广泛的应用。本节课两个问题情境，由简单到复杂引导学生经历不重复、不遗漏地数图形的过程，意在培养学生有序思考的习惯，发展初步几何直观的能力。
回看本节课，有两个亮点：
1、由多少条不同的路线？画出示意图。意在调动学生积极参与到方法和规律的探索中。学生生成中可见思维发散，方法多样。
鼓励学生运用画图方式描述问题
字母表示洞口，简明，形象
有序思考的原型，画中发展
2、主动发现规律和探索规律，解决现实问题的能力在逐步提升。
由学生的生成到上台讲演，放手交给学生，相信他们能，在这个过程中，发展学生探究能力比获得一种结果的公式更重要。因此独立学习和小组交流，自主探索便成为数学课常态，一个多月的磨合，孩子们正在有条不紊进入学习核心状态，为此坚持。
课后强化检测过关，针对性补救抓上
当然，好课多磨，本节课上下来尚且有以下不足：
1、情境引入环节不够细致，不够通透，在无关紧要的点上重复太多，应让学生尽可能多说一下钻洞的方法，在说的过程中自然而然体会从一个洞进去，另一个洞出来就可以，为后面转化为数线段作铺垫。
2、本节课内容安排有点浅，基础要抓实，适度拓展，开拓学生视野，进一步巩固知识迁移能力也是要的。而且必不可少。
”教“然后知”困“，”思“方能知”难“，教学相长。
