课题11，小数容易分数难，何必死死捆绑在一起
文章《落实”四基“，要把数学思想方法适当地说出来——谈”小数的意义“教材的处理》
框架，一、不能满足于直接指认式
二、作好铺垫工作，揭示小数意义的本质
三、一个具体的设计方案
阅读这部分内容，完全已经忘记自己认知中是先有小数还是先学习分数的阶段。关键在于儿童的经验和体验过程，对数字的认识，通过全科阅读发现很多内容与生活建立关联需要一定的体验活动，可能不教之教是最理想的状态，无论是急功近利，还是生活需要接触拓宽视野的内容，水到渠水是最理想状态。
通过阅读接受到的信息是通往未知世界的一条捷径，所以通过培养孩子的阅读能力，阅读习惯能够成就孩子接受世界的方式。
参与讨论，会发现和自己阅读还是有所不同，自己更多注重于细节，句子表象的理解，逻辑上的衔接，没有注意结合前后关联，关键问题的架构。
尤其是提到关于数学学科阅读这一条，也是比较在意的，能够阅读关于学科的理论内容，这本书中后面的讨论环节提到数学框架方面值得自己思考，建构数学知识体系和框架。
原本自己在进行的课题每天一个确实需要有逐字逐句理解，需要时间，阅读电子书籍方面自己没有自觉性，不自主就容易错过打卡机会。因为有同伴阅读的氛围，注意力会更集中，并且是因为同伴分享智慧才会有进一步的启发，三人行必然有值得自己学习的地方，智慧表达形式。
课题12，比不能等同于除法
生活中的比，1经历配比活动，探索共变规律。
2，探索配方的多种表示方法，掌握用比表示配方的方法和条件。
3，介绍比的表示方法与各部分名称。请学生用比来表示三款饮料的配方，（启发思考，如何将自己课堂展示的内容和生活建立起来关联，引起学生学习兴趣，保持学生的注意力。）
4，迁移应用，用多种方法解释比所表示的意思。
5，解决问题，联系实际。
6，进一步的拓展。
案例三体现了活动的实践性、探索性和综合性，通过师生共同演绎创造者的思维过程，学习创造者的思维方法，让学生在体验中学会创造，在实践中锻炼成长。
比和除在概念的源与流，中提出的基本问题如下：比的本质是什么？
比与除法、分数的关系是什么？如何进行比的教学？（与实践结合紧密，启发思考结合自己的学段对任何一个问题都可以展开思考，教学中如何设计。更多的是问题情境，聚焦聚焦到根本问题的考查。）
比概念的本质比是两个量之间的倍数关系，除法是一种运算，分数是一个数。一句话中三个名词的关键词能够提取出来，启发，数学的严谨性容不得半点随便，所以创造性思维哪怕有一点点不同的理解都需要注意发挥是否偏离了严谨性。
并且在深耕的路上需要拓宽视野，才能够有进一步发散的表达，系统的文化底蕴在支撑思考。
