秩序的产生(一) 分钱问题

      秩序到底是怎样产生的?

       传统理论,如《社会契约论》等,都是从“人的本质是自由”这样一个基础,来论述秩序的产生。历史和现实已经证明了这种理论的局限。

     《规则论》论述秩序如何产生所基于的人性假定,不同于传统理论。通过对两个博弈论的经典案例的分析,可以更好的阐述《规则论》的观点。这两个案例,一个是分钱问题,另一个是三个火枪手。

       先说分钱问题。 分钱问题是博弈论中一个非常经典的问题:甲捡到100块,乙看到了,如果甲不分钱,乙就要上报,那么大家都拿不到钱。问题是,甲应该分多少给乙?

       博弈论中的标准答案是(甲99.99,乙0.01),理由很强大:开价之后,因为乙接受还有钱拿,不接受则收益为0,0.01>0,由于乙是一个绝对理性的人,所以乙应该接受。

       这肯定和现实不相符。但现有的理论居然没办法解释!有本书叫做《博弈游戏》,认为理性在这个地方失去了效力;曼昆的《经济学原理》说这是因为人有追求公正的本性,所以会拒绝;《未来简史》更有意思,给出的理由是“拒绝是为了不让别人认为自己是傻瓜”!

       这个问题,是笼罩在当今社会科学头上的一朵阴云。

       那问题出在哪里?

       《博弈论》中的根本错误,在于只分析了甲,而没有分析乙:对乙而言,应该是(0.01,99.99)甲拿1分钱而乙拿99.99! 因为乙理由也非常强大:如果我拒绝,甲就只能喝西北风,什么都得不到;如果我接受 ,则甲好歹能够落下一点,由于甲是绝对理性的,所以甲应该的出价是(0.01 , 99.99 ) !

          可以看到,两方的逻辑是相互矛盾的! 因为如此,0.01,99.99这个解是错误的。

         那么,乙应该采取什么样的策略?分多少钱,两个人都可以接受,或者用一个专业的术语,达成均衡?

         具体的数学论证篇幅太长,虽然也不是很难,只是用到了一些微积分方面的知识,就不写出来了。会有一篇专门的文章来论述。这里只给出结论:

          乙的策略是掷骰子决定是否接受—甲开价越高,接受的可能性就越高。接受的可能性与甲的开价成正比。甲开价0的时候不接受,开价50的时候接受。

               最后达成的均衡是:

                             甲分给乙33.33 ,总额的1/3 ,乙接受

         还有一个对三个火枪手案例的分析,有另外一种计算模型,更简单,也是这个结果。

         这是理论值,那现实中呢?

         答案是,各种值都可能发生,取决于这笔钱对甲有多重要。

         如果钱对于甲非常重要,那么按最保守的计算,这笔钱对甲分重要性远远高于对乙的重要性的话,   

  会有两种结果:

           x=50     或者   x=100

第一个值,古语有“见面分一半”,说的就是这种情况。

第二个值呢? 简单的说,甲捡到了100块,乙看到了,拿出一把枪,说你必须分钱,不分的话我就给你一枪,那甲应该分多少?   

       最后的结论是,甲分给乙1/3,是双方理性选择的结果。 

        这个例子的分析,有一个非常重要的结论:

        在一个相互影响的系统中,非理性的选择虽然肯定是非理性的,但“有可能采用非理性的选择”则是一个理性的选择,只要这个选择可以影响到对方。从某个角度上看,正是这种个体的“非理性”,带来了群体的理性。这个结论用于分析群体之间博弈是非常有用的。举个例子,农民工讨薪,之前发生过不少农民工要不到钱要跳楼,政府出面帮助讨薪这样的事情。而这种农民工和工地老板们之间的博弈,就是“有可能采用非理性的选择”非常典型的例子。对于要跳楼的农民工而言,要跳楼是必然,但对于农民工群体,跳楼是一个概率,一个可能性,所以从农民工群体的选择的角度看,这个选择是理性的。再比如大国之间的核平衡,古代的农民起义,也都说明了这个道理。

        什么是秩序?秩序就是某种类型的均衡。而达成均衡的条件,则是相互制约。

       力量是秩序形成的根本条件之一,另外一个条件,是理性。

       分钱问题,是对于两方相互制约的情况下如何达成均衡的最为经典的案例之一,西方的社会科学在这个问题上的窘迫,说明了西方社会科学基础架构的根本缺陷。

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