三位数乘两位数的教学除了让孩子知道算理算法,还要能从多种方法中进行选择,找到相对简单的方式,简化运算过程。如375×22,有的孩子第二个乘数十位上的2乘375是没有算,直接进行了错位抄写,这就是建立在理解算理、熟练算法基础上的策略灵活运用。
运算策略不是学了运算定律再教简便算法,而是要在日常教学中不断渗透,灵活地变换各种运算方法。比如张老师在学生汇报到:114×21=114×7×3这种方法时,充分的让孩子谈想法,说说这样拆分的好处;当孩子们出现多种不同拆分方法时,老师又现场提出114×41请孩子来拆分,面对这个问题,学生出现了不同的拆分方法,大多数孩子意识到拆41为40+1更好算,但是有一个孩子坚持举手要表达自己的拆分法,即把41拆成两个数相乘,虽发现这样拆不行,但连忙将41拆成40与1的和后,再坚持将40继续拆分为5乘8,变成了算式114×5×8+1,在这种情况下,老师没有及时打断孩子,也没有指出这样分不对,而是把思考的空间留给学生,让孩子们观察,有没有不同的想法,这时有一个孩子说不对,这里的1是1个114,后面应该+114,老师及时点拨,拆分的意义是什么,是为了计算简便,不是为了拆分而拆分,也为后面乘法的分配律埋下伏笔。
回顾课堂中的两处地方,特别注重沟通算理与算法的关联,体现运算教学的一致性。
第一个环节:张老师在学生分享不同的算法之后,引导学生观察,确定共性:都是借助旧知识三位数乘一位数的方法解决新知识(体现转化思想),竖式计算与口算法是一致的;竖式书写更简便。
第二个环节:在学生观察三位数乘两位数竖式之后拓展:如果是四位数乘两位数呢?积会是几层?如果是两位数乘三位数呢?会是几层?打通乘法竖式计算的计算过程,加深对乘法竖式算理的理解。实际就是乘法计算模型思想的构建。