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课标（与新教材同步修订版）P16—17 一、数与代数 包括：数的认识、数的运算，数量关系，解决问题 1.数的认识 注：分数三上安排初步认识，五下安排再认识（跨度3年）；小数三...

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通过尺规作图，学生将几何事实在头脑中具象化，从直观化的操作中感悟图形的几何特征与关系。 在此过程中，培养学生的动手操作能力、空间想象能力、几何推理能力。

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一、几何概念源于对现实世界空间形式的抽象。几何概念的认识过程就是数学抽象的过程，也是促进学生空间观念发展的过程。 二、线段能从生活中找到大量原型，射线能找到少量原型，但直线无...

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这是在建构“倍”的直观模型： 以下是在丰富对“倍”的认识：

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运用之妙 ，存乎一心。

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教材教学内容编排结构表 本次修订可以概括为一句话“增素养、减负担、建结构”，具体表现在三个方面： 三增：增计数单位主线、增尺规作图、增跨学科综合实践。 三移：方程解法与列方程...

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最初读了机器人的话以后，我以为分段整理数据之前必须要排序（只是机器人的话说得比较含蓄而已）。 当时就很困惑，学生怎么排呢？在纸上把所有数据重写一遍吗？学生真会这样去想这样去做...

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先自己想想怎么做？再想想不用方程如何引导小学生想出解决办法？注意，不是教师讲清楚，而是做一些辅助，让小学生自己想出来！ 除了几何直观，我未想到更好的办法，所以教师能做的就是引...

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经过点Q的斜向量在法向量上的投影长度，即为点Q到@的距离。

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第1题 恒成立问题求参数取值范围，分类讨论是一种常见的方法，但有时候做题会发现，一级分类之下待定值符号不确定，还需二级分类，二级分类后待定值符号仍然不能确定，难道还需要进行三...

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半分离的方法多数情况下仍然要对参数进行分类讨论，而且还要考虑指定区间上两函数的图像哪个在上方（也就是哪个函数的函数值上升得更快），虽用以下知识点可解决，但繁琐。 知识点：在某...

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身为教师，你会如何教这道题？请先自己认真想一想，再看文后介绍的教法。 下面这个老师，有十年以上的功力

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此题用参变分离更简单： 第二问求a取值范围需对第一问得到的a的四种情况分类讨论，其中第三种情况会涉及到判断函数在含参极值点ln-2a处的函数值f(ln-2a)的符号，是难点：

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如此复杂的公式，说的是一个非常“简单”的事实：质数2，3，5，7，11，13，17，19，23…的出现是有规律的。

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老马赖就像钉死的门钉一样死了，他可是一个要从石头里榨出油的人。他又硬又锐利，好像一块打火石似的。可是钢棒从来没有在它上面打出慷慨的火花来。他内心的冷酷使他苍老的面容蒙上了一层...