在全员赛课的年级磨课中,“用字母表示数”这一知识点,借由三个层层递进的红包情境,让学生们跳出了机械的符号记忆,真正走进了代数思维的大门。
第一个红包被递到学生面前时,“不拆开怎么表示里面的钱数”成了第一个谜题。有学生说“可能是5元”,有学生猜“也许是10元”,可再多的具体数字,也装不下“所有可能”。就在大家陷入思考时,有人小声提出“用字母吧”——这个瞬间,字母不再是课本上冰冷的符号,而是能“装下所有可能”的灵活容器。当“设第一个红包为a元”的想法被认可,学生们第一次真切地感受到:数学里的字母,是用来概括无限可能的“万能钥匙”。
第二个红包的出现,让课堂的探究再进一步。这次我没有给出具体金额,而是提示“比第一个红包多5元”。有学生沿用之前的思路,说“可以用b元表示”,但很快就有人发现问题:“b和a没关系,不知道它比第一个多多少”。一番讨论后,“a+5元”的表达脱颖而出。对比“b元”和“a+5元”,学生们自己得出了结论:当数量之间有关联时,含有字母的式子比单独的字母更精准——它不仅能表示具体的数,还能把隐藏的数量关系“说清楚”。
第三个红包则带学生们触碰了代数的“书写密码”。我给出“是第一个红包的2倍”这一条件,学生们自然地写出“a×2元”,可当我写出“2a元”时,教室里响起了小声的疑问。通过对比“a×2”“2×a”和“2a”,学生们发现:字母与数字相乘时,乘号可以省略,且数字要写在字母前面。这个看似简单的简写规则,不再是需要死记硬背的条文,而是为了“更简洁、更统一”的数学约定——就像微信发红包要按固定流程操作一样,数学也有让表达更高效的“通用语言”。
课堂的高潮,来自最后那个开放性问题:“三个红包中,哪个最大?”起初,几乎所有学生都毫不犹豫地指向第三个红包——“2a肯定比a和a+5大”。可没过多久,就有学生举手反驳:“如果a是1元呢?第一个红包1元,第二个6元,第三个2元,这时第二个和第三个一样大!”更有人补充:“要是a是3元,第二个是8元,第三个是6元,第三个才最大;但如果a是0.5元,第二个是5.5元,第三个是1元,这时第二个最大!”
随着一个个具体的数字被代入,学生们渐渐明白:原来字母a的取值不同,三个红包的大小关系也会变化。这个发现,比任何讲解都更有力量——它让学生们意识到,用字母表示数的核心,不仅是“用符号代替数字”,更是“用变化的眼光看问题”。
这堂磨课结束后,我深深感受到:好的数学课堂,从来不是知识点的单向灌输。就像这三个微信红包,它们没有直接告诉学生“字母是什么”“式子怎么写”,而是把抽象的代数思维,藏在学生熟悉的生活情境里,让他们在“猜红包、比大小”的过程中,自己去发现、去论证、去建构。当学生们为“哪个红包最大”争论不休时,他们学到的早已不止是“用字母表示数”的规则,更是数学最本质的魅力——探索未知,拥抱变化。