求一个数比另一个数多(少)百分之几的问题应该是百分数应用中比较难教的内容。之所以比较难,一方面是内容相对抽象,需要准确找到两个比较的量进行比较,对于学术来说比较抽象,另一方面也与学生缺少一定的生活经验有关。因此在教学第一课时的时候,我把重点放在了比多和比少的对比上,引导学生发现两个问题的相同点和不同点,从而找到解决问题的一般方法。
从模型建构的角度来讲,这个过程其实是一个比较好的建模的过程,学生如果能够真正理解此解题模型,那么解决这类问题就会觉得非常顺利,但毕竟是小学生,刚开始面对此类问题时,看似会列算式,其实大多也都是一种模仿,就像一部分学生说的那样,我知道这类题目就是先减后除,这样模式化的认识对深入理解题目的意义和解题方法并没有任何帮助。因此,在今天的第二课时,当出现类似于下面的问题时,部分学生有些迷茫 了,不知道该如何下手去完成此问题。
很明显,与第一课时的题目相比,这类问题是已知了相差数,但“单位”1“却未知,而且单位”1“在计算时又涉及到二年级比多比少的问题中最容易混淆做错的题目。于是,先减后除的做法不管用了,部分学生就只能够瞎猜乱撞,凭自己的感觉列式计算了。可见,关于多(少)百分之几的问题,还是要回到百分数的意义上来思考:百分数是表示一个数占另一个数的百分之几的数,即百分十表示的是两种量之间的关系。因此在解答此类百分率问题时,找准要比较的两个量是关键。为了帮助学生理解此类问题,并掌握此类问题的解题方法,课堂上我引导学生总结出了解决问题的三部曲:
一、补:即根据百分数的意义,把问题补充完整,明确要比较的两个量分别是什么?
以上述问题为例:节约了百分之几就表示节约的占计划的百分之几,多用了百分之几表示多用的占五月份的百分之几。如果学生能顺利且准确地把问题补充完整,接下来就简单多了。
二、找(标):根据补充完整的问题,从题目中找到两个量所对应的信息。
例如:节约的占计划的百分之几,就要找节约的和计划的,节约的是100万,计划是400+100万
三、列:当前两步完成后,第三步的列算式可谓是顺理成章,水到渠成。即100÷(400+100)
学习,本来就不是一件轻松、容易的事情,很多孩子越到高年级越畏惧数学,除去知识难度增加的原因以外,学生没有找到好的学习方法也是重要的原因。面对学生学习中的困难和问题,我们很多时候都会抱怨学生没有仔细听认真学,可真的只是学生的原因吗?作为传道授业解惑的老师,我们是否又真的给予学生提供了有效的指导和帮助呢?我们都说教师是学生学习的指导者,那么当学生的学习遇到困难时,我们需要带着孩子分析问题背后的原因,找到解决问题的方法,从而让学习变得轻松、简单,让孩子不再畏惧学习。因为在我看来,让枯燥的、复杂的、困难的学习变的有趣一些、简单一些、轻松一些应该是我们每个老师主要任务。