有限与微小的面包

Motivation 遇到一个力学问题时，我们最先做的通常是写下该系统的动力学方程。在分析力学基本理论中，我们已经了解到，为了消去约束，拉格朗日体系提出坐标的选取可以不再局限...

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@aeWeil 谢谢你的提醒

分析力学基本原理介绍2：达朗伯原理和拉格朗日函数

前篇我提到了约束给力学系统的求解带来的不便, 主要解释了在只考虑完整约束的前提下，第一个困难可通过引入广义坐标来克服。 要克服第二个困难，我们需要构建一个使系统总约束力消失的...

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从刚体的广义运动到正交变换，我们对转动变换的认识也逐渐从对刚体的研究推广到了一般的矢量。 对时变化率与瞬时角速度 当一个物体随时间运动时，它的位矢通常也会改变，并且从之前的文...

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本征值问题和久期方程 在任意时刻，刚体的方向可由正交变换来表示。时间的演进会导致刚体方向的变化，所以它的变换矩阵该是一个随时间变化的函数，由于刚体的实际转动是连续的，所以也必...

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哎，简书的latex有很多问题，以前的一些文档中的很多公式都出现了显示错误，一个一个重新修改还需要一些时间。如果内容存在错误或者您有任何困惑和更好的解释请一定告诉我。

刚体运动学（2）：正交变换

记号 为了方便研究方向余弦的特点，引入下列记号。（1）将所有的坐标表示为，不同坐标轴之间用下指标来区分或（2）将方向余弦表示为：使用上述表示法坐标之间的关系满足两个参考系之间...

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动机 涉及到欧拉角的矩阵变换含有大量的三角函数，不适合用于数值的计算。为克服这一障碍，在历史上，费利克斯·克莱因在求解复杂的陀螺仪积分问题时，便使用了一组四个的参数来描述陀螺...

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行列式与坐标反演 在刚体运动学（1）中已经提到，唯一地确定刚体内某点的位置一共需要个坐标。其中个位置坐标用来确定参考系的相对位置，剩下个方向坐标则是从个方向余弦中消去个正交条...

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@电气学院科技创新团队1小队 谢谢！能够帮助到别人太好了。

分析力学基本原理介绍6：守恒定理和对称性

拉格朗日方程可以帮助我们获得一个系统的运动方程。对于一个自由度为的系统，运动方程的总数同样为，即有个对时间的二阶微分方程。求解这些微分方程属于数学的范畴。对每一个方程，我们都...

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@电气学院科技创新团队1小队 拉格朗日方程与哈密顿方程是两个不同的公式体系，但它们都可以用来推出系统的运动方程，它们是分析力学，不，整个理论物理的核心基本原理。前者在n维度的位形空间里描述系统的运动情况，后者则是在2n维度的相空间描述系统的运动。拉格朗日函数与哈密顿函数（哈密顿量）之间可通过勒让德变换相互转换。哈密顿体系的应用范围稍微比拉格朗日体系广，所以会经常看到它出现在如量子力学或电动力学的内容中。

分析力学基本原理介绍7.2：哈密顿运动方程（1）

哈密顿方程： 哈密顿方程中的第一组将广义速度表示为了关于广义坐标、正则动量以及时间的函数，它与正则动量互为反函数，所以第一个方程组并没有设计任何实质上的新概念。尽管如此，对于...

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作者您好，有几处公式的显示出了点问题。大概是简书Latex代码的显示上存在bug。这种bug鄙人会经常遇到，大概也是"\frac{}{}"导致的，往往在两个括号中间加空格可以修正。

本科生科普文：时间反演守恒

前言： 时间反演对称性，或者说时间反演守恒，近年来是一个比较热门的事物。今年为了研究拓扑量子相变，我温习了这方面的知识，作为副产品，写了这个科普。大约是学习了基础物理就能看明...

低维量子系统

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记号 为了方便研究方向余弦的特点，引入下列记号。（1）将所有的坐标表示为，不同坐标轴之间用下指标来区分或（2）将方向余弦表示为：使用上述表示法坐标之间的关系满足两个参考系之间...

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果然还是用手机浏览比较轻松

学渣学习《高数》记之极限

极限 有函数f(x)在点x₀处极限的定义和左，右极限的概念可知: 极限的四则运算法则： 设limₓ₋ₓ₀f(x)=A，limgₓ₋ₓ₀(x)=B，则： ①limₓ₋ₓ₀[f(...

樱花墨雨

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波动方程 在无源的线性、各向同性且无损耗的均匀媒质中，由麦克斯韦方程组可推导出电磁场 和磁场 满足波动方程 动态矢量位和标量位 在时变电磁场中，动态矢量位 和动态标量位...